Galería de mapas mentales DIVISIBILIDAD
La separabilidad es un concepto importante en las matemáticas, que involucra múltiplos de un número, División y criterios de separabilidad. El múltiplo de un número se refiere al número que se puede dividir por el número, mientras que el dividendo de un número es el número que se puede dividir por el número. El criterio de divisibilidad se utiliza, por su parte, para juzgar si un número puede ser divisado por otro, lo que suele basarse en algunas reglas o algoritmos específicos. Los números primos y compuestos son conceptos estrechamente relacionados con la separabilidad. los números primos se refieren a números con solo 1 y su propio factor positivo, mientras que los números compuestos son números con más de dos factores positivos. Comprender estos conceptos nos ayuda a comprender y aplicar mejor los principios de separabilidad en las matemáticas y resolver problemas matemáticos relacionados.
Editado a las 2021-10-24 17:26:13,This mind map thoroughly outlines the core elements of social feudalism, with a focus on territorial expansion during the feudal era, the hierarchical monarchy system, and the uneven development between rural and urban areas. The map further elucidates these themes by breaking down into multiple levels, such as the centralization of monarchial power, colonial activities in the Mediterranean region, and the transformation of agricultural societies.
El tema 4 de Biología abarca la hidrosfera, las propiedades del agua, el ciclo del agua y la distribución del agua en la Tierra. La hidrosfera incluye todos los cuerpos de agua del planeta, como océanos, ríos y aguas subterráneas; las propiedades del agua, como su alto calor específico y capacidad de disolución, la convierten en la base de la vida; el ciclo del agua describe el proceso de circulación del agua en la Tierra, incluyendo evaporación, precipitación y escorrentía; y la distribución del agua muestra la proporción de agua dulce y salada, destacando su importancia para los humanos y los ecosistemas.
El tema 3 de xeografía e historia aborda la atmósfera, los elementos del clima y los factores climáticos. La atmósfera es la capa de gases que rodea la Tierra y hace posible la vida. Los elementos del clima incluyen la temperatura, la humedad y la precipitación, mientras que los factores climáticos involucran la latitud, la altitud y la influencia oceánica. Al estudiar estos elementos y factores, los geógrafos pueden comprender mejor la formación y variación del clima, predecir patrones climáticos y evaluar los impactos del cambio climático. Este conocimiento tiene aplicaciones importantes en la protección ambiental y la gestión de recursos, ayudando a la sociedad a enfrentar los desafíos climáticos globales.
This mind map thoroughly outlines the core elements of social feudalism, with a focus on territorial expansion during the feudal era, the hierarchical monarchy system, and the uneven development between rural and urban areas. The map further elucidates these themes by breaking down into multiple levels, such as the centralization of monarchial power, colonial activities in the Mediterranean region, and the transformation of agricultural societies.
El tema 4 de Biología abarca la hidrosfera, las propiedades del agua, el ciclo del agua y la distribución del agua en la Tierra. La hidrosfera incluye todos los cuerpos de agua del planeta, como océanos, ríos y aguas subterráneas; las propiedades del agua, como su alto calor específico y capacidad de disolución, la convierten en la base de la vida; el ciclo del agua describe el proceso de circulación del agua en la Tierra, incluyendo evaporación, precipitación y escorrentía; y la distribución del agua muestra la proporción de agua dulce y salada, destacando su importancia para los humanos y los ecosistemas.
El tema 3 de xeografía e historia aborda la atmósfera, los elementos del clima y los factores climáticos. La atmósfera es la capa de gases que rodea la Tierra y hace posible la vida. Los elementos del clima incluyen la temperatura, la humedad y la precipitación, mientras que los factores climáticos involucran la latitud, la altitud y la influencia oceánica. Al estudiar estos elementos y factores, los geógrafos pueden comprender mejor la formación y variación del clima, predecir patrones climáticos y evaluar los impactos del cambio climático. Este conocimiento tiene aplicaciones importantes en la protección ambiental y la gestión de recursos, ayudando a la sociedad a enfrentar los desafíos climáticos globales.
DIVISIBILIDAD
Múltiplo de un número
Un número es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces.
Ej. ¿18 es múltiplo de 2? Sï, porque el 2 está contenido 9 veces en el 18 (2.9=18)
Propiedades
Todo número distinto de 0 es múltiplo de sí mismo y de la unidad
Ej. ¿2 es múltiplo de 2? Sí ¿1 es múltiplo de 2? No
El 0 es múltiplo de todos los números
Ej. ¿0 es múltiplo de 2? Sí ¿2 es múltiplo de 0? No
Cálculo de los múltiplos de un número
Se obtiene al multiplicar el número natural por cualquier otro número natural.
Divisor de un número
Un número es divisor de otro si lo divide exactamente
Ej. ¿4 es divisor de 12? Sí, porque 12:4=3
Propiedades
Todo número distinto de 0, es divisor de sí mismo
Ej. ¿5 es divisor de 5? Sí, porque 5:5=1
El 1 es divisor de todos los números
Ej. ¿1 es divisor de 5? Sí, porque 5:1=5
Criterios de divisibilidad
Divisibilidad del 2
Un número es divisible por dos (múltiplo de 2), si termina en nº par (0, 2, 4, 6, 8)
Ej. ¿15485 es divisible por 2? No ¿14784 es divibible por 2? Sí
Divisibilidad del 3
Un número es divisible por tres (múltiplo de 3), si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Ej. ¿358 es divisible por 3? No ¿378 es divisible por 3? Sí
Divisibilidad del 5
Un número es divisible por cinco (múltiplo de 5), si termina en 0 o en 5.
Ej. ¿574 es divisible por 5? No ¿750 es divisible por 5? Sí
Divisibilidad del 6
Un número es divisible por seis (múltiplo de 6), si es múltiplo de 2 y de 3.
Ej. ¿140 es divisible por 6? No ¿132 es divisible por 6? Sí
Divisibilidad del 9
Un número es divisible por nueve (múltiplo de 9), si la suma de sus cifras es múltiplo de nueve.
Ej. ¿180 es divisible por 9? Sí ¿417 es divisible por 9? No
Divisibilidad del 10
Un número es divisible por diez (múltiplo de 10), si termina en 0.
Ej. ¿50 es divisible por 10? Sí ¿65 es divisible por 10? No
Divisibilidad del 11
Un número es divisible por once (múltiplo de 11), si la suma de las cifras de lugar par menos la suma de las cifras de lugar impar es 0 o múltiplo de 11.
Ej. ¿57342 es divisible por 11? No, porque los lugares pares (7+4), lugares impares (5+3+2).(7+4) - (5+3+2) = 1
*NOTA: Se puede empezar por la izquierda o por la derecha.
Números primos y compuestos
Número primo
Solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad (1)
Ej. ¿5 es primo? Sí: D(5)=1,5
*NOTA: El 1, como solo tiene un divisor, no se considera número primo.
Número compuesto
Si tiene más de dos divisores. Se puede descomponer en factores más sencillos
Ej. ¿18 es primo? No: D(18)=1,2,3,6,9,18
Descomposición de un número en factores primos
Factorización de un número en sus factores primos. Se divide entre sus factores primos: primero entre 2, tantas veces como sea posible, después entre 3, entre 5 y así sucesivamente hasta que dé 1 en el cociente.
Mínimo común múltiplo
Es el menor de los múltiplos comunes de dos o más números.
Cálculo
1º - Se descomponen en factores primos
2º - Se toman todos los factores primos comunes y no comunes elevado al mayor exponente
3º - Se multiplican los factores escogidos.
min.c.d.(12,20) = 22.3.5 = 4.3.5 = 12.5 = 6012 = 22.320 = 22.5
Máximo común divisor
Es el mayor de los divisores comunes de dos o más números
Cálculo
1º - Se descomponen los números en factores primos
2º - Se toman solamente los factores primos comunes elevados cada uno al menor exponente
3º - Se multiplican los factores elegidos
max.c.d.(12,20) = 22 = 412 = 22.320 = 22.5