Mindmap-Galerie CFA-Mindmap
CFA bezieht sich auf Chartered Financial Analyst, die strengste und wertvollste Qualifikation in der globalen Investmentbranche. Die folgende Abbildung beschreibt den Wissensinhalt von Statistik und Wahrscheinlichkeit, einschließlich der Grundkonzepte von Statistik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Hypothesentest, Stichprobe und Schätzung.
Bearbeitet um 2021-08-01 21:33:31Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Statistik und Wahrscheinlichkeit
Probenahme und Schätzung
Probenahme
Typ
1. geschichtete Zufallsstichprobe
2. einfache Zufallsstichprobe
Zuerst gruppieren und dann einfach probieren
Daten
1. Zeitreihendaten
Wenn es während des Zeitraums zu strukturellen Veränderungen kommt, kann dies zu einer Verzerrung führen
2. Querschnittsdaten
Fehler
1. Data-Mining-Voreingenommenheit
Statistisch signifikant bedeutet nicht, dass es durch die Wirtschaftstheorie gestützt wird
2. Stichprobenauswahlverzerrung
Überlebensvoreingenommenheit
Überlebensvoreingenommenheit
3. Voreingenommenheit
Verwendet Daten, die noch nicht zur Vorhersage verfügbar sind
4. Zeitspanne
Sie kann nur innerhalb eines bestimmten Zeitraums festgestellt werden und ist nicht auf alle Zeiträume verallgemeinerbar.
schätzen
Punktschätzung
Verwenden Sie Schätzer, um Bevölkerungsparameter zu schätzen
Gewünschte Eigenschaften von Schätzern. Kriterien für die Bewertung von Schätzern
Unvoreingenommenheit
Der erwartete Wert der Statistik entspricht dem Populationsparameter
Effizienz
Unter den unverzerrten Stichprobenstatistiken ist die Varianz am geringsten
Konsistenz
Wenn die Stichprobengröße zunimmt, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobenstatistik den Grundgesamtheitsparametern nahekommt.
Verwenden Sie den Stichprobenmittelwert, um die optimalen Populationsparameter zu schätzen
Zentraler Grenzwertsatz
Beschreiben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Mittelwerts einer Statistik
Zustand
n >= 30
Der Mittelwert der Grundgesamtheit, die Varianz ist bekannt und endlich
für einfache Zufallsstichproben
abschließend
Der Stichprobenstatistikmittelwert gehorcht der [Normalverteilung]
Die Stichprobenstatistik [Mittelwert] ist die Grundgesamtheit [Mittelwert]
Varianz des statistischen Mittelwerts der Stichprobe
Standardfehler der Stichprobenstatistik, mittlerer Standardfehler =
Achten Sie auf die Unterscheidung zwischen [Standardabweichung] und [Standardfehler]
Schätzung des Konfidenzintervalls
Ein Maß dafür, wie sicher eine Punktschätzung einen geschätzten Wert liefert
5 %-Konfidenzintervall = 95 %-Konfidenzintervall
Auswahl der Konfidenzfaktoren Z-Verteilung (Mittelwert 0, Varianz 1) und T-Verteilung (ersetzt durch die Varianz der Stichprobe)
hypothetischer Test
Schritt
Nullhypothese und Alternativhypothese
Statistiken ermitteln
Der Stichprobenmittelwert folgt nach der Standardisierung der Normalverteilung
Bedeutung und kritischer Wert
Der Schlüsselwert ist der kritische Wert, der bestimmt, ob die Nullhypothese abgelehnt werden soll.
zweiseitiger Test und einseitiger Test
Ihre Teststatistiken sind alle gleich, der Hauptunterschied ist der Ablehnungsbereich
p-Wert
Minimales Signifikanzniveau zur Ablehnung der Nullhypothese
Dann lehnen Sie die Nullhypothese ab und umgekehrt
Fehler vom Typ 1 und Fehler vom Typ 2
Entscheidungsfindung
statistische Signifikanz und wirtschaftliche Signifikanz
Hypothesentest für die Normalbevölkerung
bedeuten
einzel
Vergleichen Sie mit einer Konstanten
Wählen Sie je nach Situation den Z-Test oder den T-Test (Freiheitsgrade n-1).
zwei
Unabhängig
Die Varianz ist unbekannt, vorausgesetzt, dass [Varianz 1] und [Varianz 2] gleich sind
Die Freiheitsgrade sind n1 n2-2
Die Varianz ist unbekannt, vorausgesetzt, dass [Varianz 1] und [Varianz 2] nicht gleich sind
Freiheitsgrade sind sehr komplex
Paarvergleichstest
Prüfen Sie, ob ein Zusammenhang besteht
Die Stichprobe ist die Subtraktion der Mittelwerte zweier Stichproben, n1-m1 = U1, U1 = U0, U1 ist nicht gleich U0 und U0 ist normalerweise 0
Verwenden Sie den t-Test mit n-1 Freiheitsgraden
Korrelationskoeffizient
p=0, es gibt keine lineare Beziehung, p ist ungleich 0, es gibt eine lineare Beziehung
(-1~1)
Vorbehaltlich des T-Tests betragen die Freiheitsgrade n-2, da es zwei Variablen gibt
Varianz
einzel
Ist es gleich einer bestimmten Konstante?
Chi-Quadrat-Statistik Chi-Quadrat
Freiheitsgrade sind n-1
zwei
Sind die beiden Varianzen gleich?
F-Verteilung, Freiheitsgrade sind n1-1, n2-1
Derjenige mit der größten Varianz ist der Zähler, und der erste Freiheitsgrad ist der Zähler. Daher ist der F-Wert >=1
Parametrische und nichtparametrische Tests
Parameter
beziehen sich auf die Gesamtparameter
Es wird davon ausgegangen, dass die Bevölkerung einer bestimmten Verteilung folgt
nicht parametrisch
Die Gesamtverteilung ist unbekannt und die Beispieldaten gehorchen keiner bestimmten Verteilung.
Die Daten werden nach Rang klassifiziert und können nicht addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden.
Beinhaltet keine Gesamtparameter
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
kontinuierliche Zufallsvariable
Für jeden einzelnen Punkt ist die Wahrscheinlichkeit 0
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF; Bei der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion liegt der Fokus auf den Werten in einem bestimmten Intervall
kumulative Verteilungsfunktion CDF
begrenzt
Anwendungen diskreter Zufallsvariablen
Bernouli-Verbreitung
Ich habe ein Experiment durchgeführt und es gab nur zwei Ergebnisse
binomiale Zufallsvariable
Nach vielen Experimenten gibt es nur zwei Ergebnisse
Die Ergebnisse sind alle unabhängig und haben die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Kontinuierlich gleichmäßige Verteilung
Fehlbetragsrisiko
ist eine Wahrscheinlichkeit
Roys Safety-First-Ratio
Je höher das Verhältnis, desto besser
Wenn das Shorfall-Risiko R gleich dem risikofreien Zinssatz R ist, ist das SF-Verhältnis das Sharp-Verhältnis
Lognormalverteilung
Beschreiben Sie die Vermögenspreise
nicht negative Zahl
Positiver Skew (Normalverteilung nach rechts verschoben)
Die Zufallsvariable gehorcht der Normalverteilung, dann gehorcht auch der Logarithmus x
t-Verteilung
Kleine Stichprobenschlussfolgerung über die Bevölkerung
df=n-1
Das Konfidenzintervall ist breiter als die Normalverteilung
Niedrige Spitzen und fette Ausläufer bedeuten = 0, Varianz > 1, Kurtosis > 3
multivariate Verteilung multivariate Verteilung
mehrere Vermögenswerte
3 Parameter: Mittelwert, Varianz jedes Vermögenswerts, Korrelationskoeffizient zwischen verschiedenen Vermögenswerten
Unter der Annahme von n Vermögenswerten beträgt der Korrelationskoeffizient
Monte-Carlo-Simulation
Nehmen Sie an, dass r der Normalverteilung entspricht, probieren Sie die möglichen Werte von r aus, simulieren Sie sie dann, um die endgültige Wahrscheinlichkeit zu erhalten, und führen Sie dann eine Szenarioanalyse durch
Nachteile: Komplex, wenn die Annahmen falsch sind, sind auch die daraus gezogenen Schlussfolgerungen falsch.
Historien-/Rücksimulation
Treffen Sie Vorhersagen auf der Grundlage vergangener historischer Daten
Nachteile: Bei strukturellen Veränderungen ist es schwierig, genau zu sein, schließlich handelt es sich um historische Daten
Wahrscheinlichkeit
Chancen
gemeinsame Wahrscheinlichkeit
P(AB) = P(A|B)*P(B)
Additionsregel
P(A oder B)=P(A) P(B)-P(AB)
Gesamtwahrscheinlichkeitsregel
Sich gegenseitig ausschließend und überquerbar
P (Erfolg) = 90 % * 80 % Erfolg, wenn Sie intensiv überprüfen, 10 % * 10 % Erfolg, wenn Sie nicht intensiv überprüfen
Bayes-Formel
Ursache und Wirkung
Ändern Sie die Wahrscheinlichkeiten, wenn neue Informationen verfügbar werden
Erwarte E(x)
Die Varianz von Zufallsvariablen ist eigentlich eine Erwartung
Kovarianz
Beide Vermögenswerte ändern ihre Richtung
Wenn cov=0, gibt es keine lineare Beziehung
Der Wert reicht von negativer Unendlichkeit bis positiver Unendlichkeit, unabhängig von der Dimension.
Korrelation
(-1~1)
<0 negative Korrelation
>0Positive Korrelation
Je größer der Absolutwert, desto offensichtlicher ist der Zusammenhang
=0 kein linearer Zusammenhang
Anordnung und Kombination
In Ordnung
Keine Bestellung
Grundbegriffe der Statistik
Vier Messskalen
nomineller Verkauf
Männer und Frauen
Ordinaler Verkauf
erster Platz, zweiter Platz
Intervall-Skala
erste Klasse, zweite Klasse
Verhältnisskala
Erreichte bei der Prüfung 99 Punkte
Zwei häufig verwendete Diagramme zur Darstellung der Häufigkeit
Histogramm
Frequenzpolygon
zentrale Tendenz
bedeuten
arithmetisches Mittel
geometrisches Mittel
Messen Sie die durchschnittliche Kapitalrendite über mehrere Zeiträume
harmonische Mittel
Die durchschnittlichen Kosten einer Anlageinvestition
gewichteter Mittelwert
Median
n ist eine ungerade Zahl
(n 1)/2
n ist eine gerade Zahl
Der Durchschnitt von n/2 und (n 2)/2
Modus
höchste Frequenz
eins
unimodal
zwei
bimodal
drei
trimodal
ist nicht vorhanden
Wenn die Daten nicht gleich sind