Mindmap-Galerie Lineare Korrelations- und Regressionsanalyse
Inhalte der linearen Korrelations- und Regressionsanalyse in der Präventivmedizinstatistik sind Analysemethoden, die in der Statistik zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen zwei oder mehr Variablen verwendet werden.
Bearbeitet um 2024-01-19 15:29:09Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Lineare Korrelations- und Regressionsanalyse
lineare Korrelation
Es handelt sich um eine statistische Analysemethode, die untersucht, ob zwischen zwei Variablen eine geradlinige Beziehung besteht sowie den Grad und die Richtung der Korrelation.
Für bivariate normalverteilte Daten
Schritt
Zeichnen Sie ein Streudiagramm
Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten
linearer Korrelationskoeffizient
r stellt den Stichprobenkorrelationskoeffizienten dar
Wert ohne Einheit: -1≤ r ≤1
r>0, positive Korrelation; r =1, perfekte positive Korrelation; r<0, negative Korrelation; r = -1, perfekte negative Korrelation; r = 0, Nullkorrelation
Je näher |. r | bei 1 liegt, desto besser ist die Korrelation; Je näher |. r | bei 0 liegt, desto schlechter ist die Korrelation
ρ stellt den Gesamtkorrelationskoeffizienten dar
Hypothesentest des Korrelationskoeffizienten
Zweck: Testen, ob der Gesamtkorrelationskoeffizient ρ, aus dem r stammt, 0 ist, um daraus abzuleiten, ob die Korrelation zwischen den beiden Variablen hergestellt ist.
Methode
T-Test
r-Test (direkt in der Tabelle nachschlagen, keine Berechnung erforderlich)
Vorsichtsmaßnahmen
(1) Zeichnen Sie vor der Korrelationsanalyse zunächst ein Streudiagramm.
(2) Gehen Sie bei der Korrelation mit Vorsicht vor, wenn Ausreißer auftreten, da Ausreißer einen größeren Einfluss auf den Korrelationskoeffizienten haben.
(3) Die Pearson-Korrelationsanalyse eignet sich für bivariate Normalverteilungsdaten.
(4) Korrelation ist nicht notwendigerweise Kausalität, und Korrelation ist nicht unbedingt Zusammenhang;
(5) r nahe 0 bedeutet nicht, dass zwischen den beiden Variablen keine Korrelation besteht;
(6) Das blinde Zusammenführen hierarchischer Daten ist anfällig für Artefakte.
Regressionsanalyse
Konzept: Erhalten Sie die lineare Regressionsgleichung der Beziehung zwischen den beiden Variablen anhand der Daten der beiden Variablen und bestimmen Sie eine Regressionslinie, um die quantitative Beziehung zwischen den Änderungen zwischen den beiden Variablen zu beschreiben.
allgemeiner Ausdruck
Der konstante Term a ist der Schnittpunkt der Regressionsgeraden auf der Y-Achse
a > 0 bedeutet, dass der Schnittpunkt der Geraden und der Y-Achse über dem Ursprung liegt; a < 0 bedeutet, dass der Schnittpunkt der Geraden und der Y-Achse unterhalb des Ursprungs liegt; a = 0, was bedeutet, dass die Regressionsgerade durch den Ursprung verläuft
Der Regressionskoeffizient b ist die Steigung der Regressionsgeraden
b>0, Y nimmt zu, wenn X zunimmt; b<0, Y nimmt ab, wenn X zunimmt; b = 0, die Regressionsgerade verläuft parallel zur X-Achse und es besteht keine lineare Beziehung zwischen Y und X
Schritt
Zeichnen Sie ein Streudiagramm
Berechnen Sie den Regressionskoeffizienten b und den konstanten Term a
Hypothesentest von Regressionskoeffizienten
Zweck: Testen, ob der Gesamtregressionskoeffizient β von b 0 ist, um daraus abzuleiten, ob die Gesamtregressionsgleichung aufgestellt ist.
Methode
Varianzanalyse
SS ist immer die Gesamtsumme der Quadrate, die die Gesamtvariation von Y darstellt, ohne die Regressionsbeziehung zwischen Y und X zu berücksichtigen.
Die SS-Rendite ist die Regressionssumme der Quadrate, die den Teil der Gesamtvariation in Y widerspiegelt, der durch die geradlinige Beziehung zwischen Y und X erklärt werden kann
SS-Residuum ist die Residualsumme der Quadrate, die die Auswirkung aller Faktoren auf die Variation von Y widerspiegelt, mit Ausnahme des linearen Einflusses von X auf Y.
T-Test
Zeichnen Sie eine Regressionsgerade
Vorsichtsmaßnahmen
Die Beziehung zwischen zwei Variablen muss sinnvoll sein;
Die abhängige Variable muss einer Normalverteilung folgen;
Der Hauptzweck der linearen Regressionsanalyse ist die Vorhersage und Kontrolle, und der anwendbare Umfang der Regressionsgleichung ist auf den Wertebereich der unabhängigen Variablen beschränkt;
Wenn die sich ändernden Trends der beiden Variablen nichtlinear sind, sollte die Anpassung einer nichtlinearen Regressionsgleichung in Betracht gezogen werden.
Die Beziehung zwischen linearer Korrelation und Regressionsanalyse
der Unterschied
Informationspflichten
Korrelationsanalyse: Erfordert bivariate Normalverteilung
Regressionsanalyse: abhängige Variable Y normalverteilte unabhängige Variable X normal oder Kontrolle
Inhalte analysieren
Korrelation: spiegelt wider, ob zwischen zwei Variablen eine lineare Beziehung besteht
Regression: spiegelt die geradlinige Beziehung zwischen zwei Variablen wider
verbinden
1. Die positiven und negativen Vorzeichen von r und b im selben Datensatz sind konsistent, und wenn r = 0, ist b = 0;
2. Die Hypothesentestergebnisse von r und b für denselben Datensatz sind konsistent, d. h. =