心智圖資源庫 力與運動
這是一個關於力與運動的心智圖,透過深此腦圖的學習,我們可以更好地理解自然界中的現象和規律。
編輯於2024-02-14 22:07:56力與運動
力
重力
產生
由於地球的吸引而使物體受到的力 (重力不是萬有引力,而是萬有引力垂直向下的一個分量)
大小
G=mg
方向
始終豎直向下
彈性
定義
發生形變的物體要恢復原狀,對與它接觸的物體會產生力的作用
產生條件
物體間直接接觸
接觸處發生彈性形變
方向
總是與施力物體形變的方向相反
胡克定律
F=kx
k叫做彈簧的勁度係數 單位是牛頓每米 符號是N/m K的大小由彈簧自身性質決定
X是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以後的長度
摩擦力
靜摩擦力
定義
兩相對靜止的物體間的摩擦力
產生條件
接觸面粗糙
接觸面有壓力
兩物體間有相對運動趨勢
方向
與受力物體相對運動趨勢的方向相反
滑動摩擦力
定義
兩相對運動的物體間的摩擦力
產生條件
接觸面粗糙
接觸面有壓力
兩物體間有相對運動
方向
與受力物體相對運動方向相反
動摩擦因數
定義
彼此接觸的物體發生相對運動時摩擦力和正壓力的比值
μ=Ff/FN
決定因素
接觸面的材料和粗糙程度
作用效果
總是阻礙物體間的相對運動趨勢
力的合成與分解
合力與分力
定義
假設幾個力共同作用的效果跟某一力單獨作用的效果相同, 這一個力就叫做那幾個力的合力,那幾個力叫做這一個力的分力
關係
等效替代
力的合成
平行四邊形定則
求兩個互成角度的分力的合力,如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊做平行四邊形, 這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向
三角形定則
把兩個向量的首尾順次連結起來,第一個向量的起點 到第二個向量的終點的有向線段為和向量
力的分解
平行四邊形定則
三角形定則
效果分解法
正交分解法
將已知力以相互垂直的兩個方向進行分解的方法
定義
力是一個物體對另一個物體的作用
作用效果
使物體發生形變或改變物體的運動狀態
性質
力具有物質性,相互性,向量性,獨立性等特徵
受力平衡
物體處於靜止狀態或等速直線運動狀態
運動
位移和路程
位移
表示質點的位置變動,它是由出位置,只向末位置的,有向線段(失量)
路程
物體運動軌跡的長度(標量)
差別
位移是向量,路程是標量,只有在單方向直線運動中,位移的大小才等於路程
速度
定義
物體運動的位移與發生這個位移所用時間的比值 ,是描述物體位置變化快慢的物理量
方向
平均速度方向與位移的方向相同, 瞬時速度方向及物體運動的方向
平均速率
定義
物體在某一段時間內完成的路程與所用時間的比值
是標量
平均速度
定義
物體在某一段時間內完成的位移與所用時間的比值
是向量 與位移方向相同
瞬間速度
定義
物體在某一時刻或經過某一位置時的速度
是向量 與物體運動方向相同, 沿運動軌跡切線方向
加速度
定義
物體速度的變化量與發生此變化所用時間的比值 ,是描述物體速度變化快慢的物理量
方向
與速度變化量的方向一致, 速度變化量的方向決定 而與初、末速度的方向無關
勻變速直線運動的規律
基本規律
v=v。 at
x=v。 t 1/2·at^2
v^2-v。 ^2=2ax
三個推論
連續相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-x(n-1)=aT^2
平均速度(時刻)
V=(v. v)·1/2
位移中點速度
V=根號下(v。^2 v^2)/2
初速為零的勻加速直線運動的四個推論
T末,2T末,3T末…nT末的瞬時速度之比為v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n
前T內,前2T內,前3T內,…,前nT內的位移之比為x1:x2:x3:…:xn=1^2:2^2:3^2:…:n^2
第一個T內,第二個T內,第三個T內,…第n個T內的位移之比為x1:x2:x3:…:xn=1:3:5:…:(2n- 1)
透過連續相等的位移所用時間之比為t1:t2:t3:…:tn=1:根號2-1:根號3-根號2:…:根號n-根號(n-1)
圓週運動
角速度
v=2πr/t
線速度
ω=2π/t
向心加速度
(ω^2)r
週期
T=2π/ω
向心力
作用效果
向心力產生向心加速度,只改變速度的方向不改變速度的大小
Fn=m(v^2)/r=mωv=m(ω^2)r=m4(π^2)r/(T^2)=4π^2mf^2r
方向
總是沿著半徑方向指向圓心,時刻在改變
航空航天和天體運行
開普勒三定律
開普勒第一定律
內容
所有情星照太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個交點上
開普勒第二定律
內容
對任一行星來說,它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等
開普勒第三定律
內容
所有行星軌道的半長軸的三次方跟他的公轉週期的二次方的比值都相等
公式
a^3/T^2=k,k是定值
萬有引力定律
內容
自然界中任何兩個物體都會互相吸引,引力的方向在它們的連線上, 引力的大小與物體的質量M1和M2的乘積成正比,與他們之間距離r的二方成反比
表達式
F=G(m1m2)/r^2,G為重力常數
第一宇宙速度
是人造衛星的最小發射速度,也是最大環繞速度,大小為7.9km/s
第二宇宙速度
脫離地球軌道的最小速度,大小為11.2km/s
第三宇宙速度
脫離太陽的最小速度,大小為16.7km/s
GMm/r^2=ma=mv^2/r=mω^2·r=4π^2r/T^2
GM=gR^2
中心天體質量
M=4π^2r^3/GT^2=v^2r/G=v^3T/2πG
中心天體密度
ρ=3πr^3/GT^2R^3=3g/4πGR
越遠越慢
v=根號下GM/r
ω=根號下GM/r^3
T=根號下4π^2r^3/GM
a=GM/r^2
雙星問題
T1=T2,ω1=ω2
m1/m2=r2/r1
T=根號下L^3/G(m1 m2)
m1 m2=4π^2L^3/T^2G
運動和力的關係
牛頓第一定律
內容
一切物體總保持勻速直線運動或靜止狀態, 除非作用在它上面的力迫使它改變這個狀態
意義
指出力量不是維持運動的原因, 而是改變物體運動狀態的原因 即力是產生加速度的原因
指出了一切物體都有慣性, 因此牛頓第一定律又稱慣性定律
慣性
定義
物體具有保持原勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質
量度
質量是物體慣性大小的唯一量度 質量大的物體觀性大質量大的物體慣性小
普遍性
慣性是物體的固有屬性
牛頓第二定律
內容
物體加速度的大小跟它所受到的和外力成正比, 跟物體質量成反比,加速度的方向跟和外力的方向相同
F=ma
適用範圍
牛頓第二定律只適用於慣性參考系, 即相對地面靜止或做等速直線運動的參考系
牛頓第二定律只適用於宏觀物體、低速運動的情況
超重與失重
超重
定義
物體對支撐物的壓力或對懸浮物的拉力,大於物體所受重力的現象
產生條件
加速度向上
失重
定義
物體對支撐物的壓力或對懸浮物的拉力,小於物體所受重力的現象
產生條件
加速度向下
完全失重
定義
物體對支撐物或懸掛物完全沒有作用力的現象
產生條件
物體具有向下的加速,多且加速度等於重力加速度g
牛頓第三定律
作用力與反作用力
內容
兩個物體之間的作用總是相互的, 一個物體對另一個物體施加了力, 另一個物體同時對這個物體也施加了力
特點
大小相等
方向相反
作用在同一直線上
意義
建立了相互作用物體之間的聯繫及 作用力與反正用力的相互依賴關係