Mindmap-Galerie Matrix-Mindmap (oben).
Dies ist eine Mindmap über Matrizen (Teil 1), einschließlich grundlegender Konzepte, Operationen, Umkehrungen von Matrizen, Anekdoten über Matrizen usw. Interessierte Freunde, achten Sie bitte auf die Sammlung~~
Bearbeitet um 2023-11-06 17:36:26Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Matrix
Basiskonzept
Matrix n-ter Ordnung, d. h. quadratische Matrix n-ter Ordnung
Diagonalelement und Hauptdiagonale
Mehrere spezielle quadratische Arrays
Diagonalmatrix der Ordnung n
Identitätsmatrix, Mengenmatrix
Obere Dreiecksmatrix, untere Dreiecksmatrix
Zeilenvektoren und Spaltenvektoren
n-dimensionaler Zeilenvektor
m-dimensionaler Spaltenvektor
Isomorphe Matrix
Voraussetzungen für Matrixgleichheit
Nullmatrix
negative Matrix
Lineare Transformation, Identitätstransformation
Betrieb
Lineare Operationen
Zusatz
Prämisse: Isomorphe Matrix
Fügen Sie entsprechende Elemente hinzu
Betriebsgesetze
Austausch
kombinieren
beseitigen
Zahlen multiplizieren
Jedes Element muss multipliziert werden
Betriebsgesetze
kombinieren
verteilen
Multiplikation
Prämisse: Anzahl der Zeilen in A = Anzahl der Spalten in B
Die Summe der Produkte der entsprechenden Elemente der i-ten Zeile von A und der j-ten Spalte von B
Betriebsgesetze
Assoziatives Recht
Verteilungsrecht
Das assoziative Gesetz der Multiplikation und Multiplikation
EA=A, AE=A
Beachten
Die Matrixmultiplikation erfüllt im Allgemeinen nicht das Kommutativgesetz oder das Eliminierungsgesetz
Bedingungen für den Austausch: Eine Matrix kann mit ihrer Identitätsmatrix oder Mengenmatrix derselben Ordnung ausgetauscht werden.
Fragetyp: Finden Sie eine Matrix, die mit Matrix A ausgetauscht werden kann (d. h. AX=XA)
Fang Mi
Voraussetzung: Quadratisches Array
Ähnlich der Operation der Potenzierung
Aber! ! (AB)^k! =A^kB^k ist nicht gleich! !
A hoch 0 = E
Polynom vom Grad m von A
Matrix transponieren
Ersetzen Sie alle Zeilen durch entsprechende Spalten
Betriebsgesetze
Die transponierte Transponierte ist die ursprüngliche Matrix
Die Transponierte der Summe = die transponierte Summe (kann verallgemeinert werden)
Transponierte von kA = Transponierte von k mal A
Die Transponierte von AB = die Transponierte von B mal die Transponierte von A (Verallgemeinerung: alles umkehren)
Symmetrische Matrix
Transponierte Matrix = Originalmatrix
antisymmetrische Matrix
Transponierte Matrix =-ursprüngliche Matrix
Determinante der quadratischen Matrix
Voraussetzung: Es handelt sich um eine quadratische Matrix
Natur
Die Determinante der transponierten Matrix = die Determinante der Originalmatrix
|kA|=k^n|A|
|AB|=|A||B|
|AB|=|BA|
Umkehrung der Matrix
Voraussetzung: quadratische Matrix n-ter Ordnung
Definition: Wenn AB=E existiert, heißt A invertierbar und B ist die inverse Matrix von A; wenn B nicht existiert, heißt A eine irreversible Matrix oder eine singuläre Matrix.
Adjungierte Matrix
Satz: Die notwendige und ausreichende Bedingung dafür, dass eine quadratische Matrix A n-ter Ordnung eine invertierbare Matrix ist, ist |A|! =0
Drei Beziehungen zwischen der Inversen, der Adjungierten und der Determinante einer Matrix
Kehrwert von A=A Adjunkt/Determinante von A
Die adjungierte Umkehrung von A = A/|A|
Determinante von A Adjunkt =|A|^(n-1)
Natur
Die Umkehrung der Umkehrung ist die ursprüngliche Matrix
Der Kehrwert von kA ist der Kehrwert von k/k A
Die inverse Determinante von A = ein Zehntel der Determinante von A
Die Umkehrung der Transponierten von A = die Transponierte der Umkehrung von A
Der Kehrwert von AB multipliziert mit = der Kehrwert von B mal der Kehrwert von A
Eliminationsgesetz der gleichen Seite
Anwendung
Lösen eines Systems linearer Gleichungen unter Verwendung der Umkehrung einer Matrix: x = Umkehrung von A multipliziert mit b
Rang der Matrix
Unterformel der Ordnung K
Eine Determinante, eine Zahl
Definition
Gibt es in A eine Unterformel der Ordnung r ungleich Null und sind alle Unterformeln der Ordnung (r-1) Null, dann ist der Rang von A gleich r
Es wird festgelegt, dass r(0)=0
Inferenz
r(A) ist kleiner als die Anzahl der Zeilen oder Spalten von A, je nachdem, welcher Wert kleiner ist
Jede quadratische Matrix kann eindeutig als Summe einer symmetrischen Matrix und einer antisymmetrischen Matrix ausgedrückt werden