Mindmap-Galerie gewöhnliche Differentialgleichungen
Gewöhnliche Differentialgleichungen, einschließlich der Lösung von Differentialgleichungen erster Ordnung, der Lösung von reduzierbaren Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der Lösung von linearen Differentialgleichungen höherer Ordnung, schauen wir uns sie gemeinsam an.
Bearbeitet um 2023-07-30 21:36:52Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
gewöhnliche Differentialgleichungen
Das Konzept der Differentialgleichungen
Differentialgleichung
Gleichungen der Beziehung zwischen unbekannten Funktionen und ihren Ableitungen und unabhängigen Variablen
gewöhnliche Differentialgleichungen
Die unbekannte Funktion ist eine Differentialgleichung einer Funktion einer Variablen
Ordnung der Differentialgleichung
Die Reihenfolge der höchsten Ableitung in der Gleichung
Lösungen für Differentialgleichungen
Setzt man die Funktion in die Differentialgleichung ein, so dass die Gleichung eine Identität wird, ist diese Funktion die Lösung
Allgemeine Lösungen für Differentialgleichungen
Wenn die Lösung einer Differentialgleichung die Anzahl unabhängiger Konstanten enthält, die der Ordnung der Differentialgleichung entspricht, dann ist die Lösung eine allgemeine Lösung der Differentialgleichung.
Ausgangsbedingungen und Sonderlösungen
Verwenden Sie Konzepte, um Probleme zu lösen
Lösen von Differentialgleichungen erster Ordnung
variabel trennbar
Wie zum Beispiel:
konvertierbar in variabel trennbaren Typ
Geben Sie Folgendes ein:
Homogene Differentialgleichungen
mischen
Lineare Differentialgleichung erster Ordnung
Wie zum Beispiel:
Allgemeine Lösungsformel:
Beachten:
Bernoulli-Gleichung
Lösung:
Verwandeln Sie es zunächst in:
Lösen Sie einfach diese lineare Differentialgleichung erster Ordnung
Lösung reduzierbarer Differentialgleichungen zweiter Ordnung
Besonderheiten: Die unbekannte Funktion y geht nicht explizit in die Gleichung ein
Lösung:
Merkmale: Die unabhängige Variable x geht nicht explizit in die Gleichung ein
Lösung:
Lösen von linearen Differentialgleichungen höherer Ordnung
Konzept
Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten
homogene Gleichung
inhomogene Gleichungen
Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
homogene Gleichung
inhomogene Gleichungen
Lösungsstruktur
####
Aber
wie
#####
Allgemeine Lösungen homogener linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Wie zum Beispiel:
hat zwei Wurzeln
Allgemeine Erklärung:
eine Wurzel haben
Allgemeine Erklärung:
Es gibt ein Paar konjugierter Wurzeln:
Allgemeine Erklärung:
Spezielle Lösungen inhomogener linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Wie zum Beispiel:
Besondere Erklärung:
k=
0, a ist keine charakteristische Wurzel
1. a ist eine einzelne charakteristische Wurzel
2. a ist eine doppelte charakteristische Wurzel
Besondere Erklärung:
k=
0
1
Lösung einer homogenen linearen Differentialgleichung n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten