心智圖資源庫 圓
這是一篇關於圓的心智圖,主要內容包括:培養分析和解決問題的能力,確定圓的條件,圓週角與圓心角的關係,圓,垂徑定理,圓的對稱性。
編輯於2024-11-21 20:33:18This template shows the structure and function of the reproductive system in the form of a mind map. It introduces the various components of the internal and external genitals, and sorts out the knowledge clearly to help you become familiar with the key points of knowledge.
This is a mind map about the interpretation and summary of the relationship field e-book, Main content: Overview of the essence interpretation and overview of the relationship field e-book. "Relationship field" refers to the complex interpersonal network in which an individual influences others through specific behaviors and attitudes.
This is a mind map about accounting books and accounting records. The main contents include: the focus of this chapter, reflecting the business results process of the enterprise, the loan and credit accounting method, and the original book of the person.
This template shows the structure and function of the reproductive system in the form of a mind map. It introduces the various components of the internal and external genitals, and sorts out the knowledge clearly to help you become familiar with the key points of knowledge.
This is a mind map about the interpretation and summary of the relationship field e-book, Main content: Overview of the essence interpretation and overview of the relationship field e-book. "Relationship field" refers to the complex interpersonal network in which an individual influences others through specific behaviors and attitudes.
This is a mind map about accounting books and accounting records. The main contents include: the focus of this chapter, reflecting the business results process of the enterprise, the loan and credit accounting method, and the original book of the person.
圓
圓周角與圓心角的關係
會辨識圓周角
三個角的頂點在圓上,它們的兩邊在圓內的部分分別是圓的弦
圓週角定理及推論
圓週角定理
圓週角的度數等於它所對的弧上的圓心角度數的一半
圓週角的度數等於它所對的弧的度數的一半
同弧或等弧所對的圓週角相等
直徑所對的圓週角是直角,90°的圓週角所對的弦是直徑
應用圓週角解決相關的計算和推理問題
解決其相關的計算和證明問題
注意輔助線的使用
培養分析和解決問題的能力
確定圓的條件
不在同一條直線上的三點確定一個圓
了解三角形的外接圓、三角形的外心等特點
經過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓
外接圓的圓心是三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心
這個三角形叫做這個圓的內接三角形
圓內接四邊形的對角互補
圓內接四邊形的任何一個外角都等於它的內對角
三角形的五種心
外心
三角形三邊垂直平分線的交點,它是三角形外接圓的圓心。外心到三角形三個頂點的距離相等
內心
三角形三條內角平分線的交點,它是三角形內切圓的圓心。內心到三角形三邊的距離相等
重心
三角形三條中線的交點,它到頂點的距離是到中點距離的兩倍。重心也將三角形分成面積相等的六個小三角形
垂心
三角形三條高的交點。在銳角三角形中,垂心位於三角形內部;在直角三角形中,垂心位於直角頂點;在鈍角三角形中,垂心位於三角形外部
旁心
三角形一個內角平分線與其他兩條外角平分線的交點。每個三角形有三個旁心,它們都在三角形外部。旁心到三角形三邊的距離相等
會作圖
圓的對稱性
同圓和等圓
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等
什麼是弧
半圓是弧,弧不一定是半圓
一度的弧?意義
把整個圓分成360份,每一份這樣的弧叫做1°的弧
圓心角的度數與它所對的弧的度數相等
在同圓或等圓中,能夠重合的兩條弧叫做等弧
什麼是弦
半徑是弦,弦不一定是半徑
連接圓上的任兩點的線段叫做弦
圓心角定理
在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等
圓的任一直徑的兩個端點分圓為兩條等弧,每一個弧叫做半圓
圓是中心對稱圖形,對稱中心是圓心
圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任一條過圓心的直線
垂徑定理
理解垂徑定理及其定理
垂直於弦的直徑平分這條弦,而且平分弦所對的兩條弧
平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
運用垂徑定理及其逆定理進行有關的計算與證明
解題中的輔助線多是做半徑
若圓中兩條弦平行那麼它們中間所加的弧和弦相等
圓
dr關係
點在圓的三種關係
當d<r時,點在圓內
當d=r時,點在圓上
當d>r時,點在圓外
等圓
半徑相等的兩個圓叫做等圓。兩個等圓能重合
半徑r
直徑
經過圓心的弦叫做直徑
理解等圓概念
定義
定點就是圓心,定長就是半徑。以點O為圓心的圓記作⊙O,讀作"圓O"
可以透過等腰三角形三線合一來理解
性質及其推論