Mindmap-Galerie 7.3 Kettenregel zusammengesetzter Funktionen und Ableitung impliziter Funktionen
Dies ist eine Mindmap über die Kettenregel von 7.3 zusammengesetzten Funktionen und die Ableitung impliziter Funktionen. Es ist notwendig, die Überprüfungsmaterialien zur Überprüfung und Vorschau zur Verfügung zu stellen, um die Lerneffizienz zu verbessern .
Bearbeitet um 2024-04-10 09:25:34Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
7.3 Kettenregel zusammengesetzter Funktionen und Ableitung impliziter Funktionen
Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen
Kettenregel
Variationen (im Wesentlichen baumartig)
Veränderbar
viele
bilden
eins
Gesamtableitung ohne Verzweigung
Merkmale
sind alle Funktionen von t
Zunehmende Umstände
Vielfältigere
viele
viele
Aus einem wird mehr
eins
viele
Verschiedenes
Dies kann durch Zeichnen eines Baumdiagramms gelöst werden
Beispiel
Lassen Sie jedes Element das Programm des vorherigen Schritts erneut durchlaufen, finden Sie u, y und leiten Sie die Ableitung erneut ab. Gleichzeitig ist auch die Grundoperation der Ableitung erfüllt.
Die Elemente im gelben Teil werden erneut durchlaufen (x y z) und (xyz)
Unterthema
Bitte beachten Sie jedoch, dass die Fußzeile die Traversal-Methode verwendet
Totale Differentialforminvarianz (Differenzierungsmethode)
Geeignet für zusammengesetzte Binärfunktionen
Differentialmethode zum Finden partieller Ableitungen
Finden Sie zunächst die partielle Ableitung von z nach u und v und schreiben Sie dz (die Essenz der Differentialrechnung).
Expandieren
d(xy)=ydxxdy
d(x y)=dx dy
erhalten
Gemäß der totalen Differentialdefinition erhalten wir
Natürlich können Sie zur Berechnung auch die Kettenableitungsregel verwenden
Die Methode besteht darin, ein Baumdiagramm zu erstellen
Ableitung impliziter Funktionen
F(x, y) = Fall einer Gleichung vom Typ 0
Erste Ableitung (hauptsächlich für binäre Funktionen)
Formel
Ableitung Sei y=f(x)
Satz
Zustand
hat stetige partielle Ableitungen
Hauptkörper
abschließend
Legen Sie eine bestimmte Nachbarschaft fest
Ableitungsformel
Wenn Sie die zweite Ableitung finden möchten, müssen Sie die Ableitung von Fx/Fy finden.
Methode
Beispiel
Verwenden Sie zunächst den impliziten Funktionssatz
Differenzieren Sie auf beiden Seiten
Um dy/dx zu bekommen
Formelmethode
Finden Sie die Ableitung beider Seiten
Sie können auch mit der Ableitung fortfahren, um die zweite Ableitung zu finden
Es gibt eine implizite Funktion bei (0, 0)
bitten
F(x, y, z) = Fall einer Gleichung vom Typ 0
Satz
Zustand
abschließend
Formel
Beispiel
Fragen Sie nach dz
Fayi
Methode 2
Differenzieren Sie auf beiden Seiten
Fayi
Methode 2
Differenzieren Sie auf beiden Seiten
Beherrschen Sie hauptsächlich die Methoden des Differentials auf beiden Seiten
x y z
dx dy dz
xyz
xydz yzdx xzdy
Der Fall des Gleichungssystems
Rechnen Sie einfach nach und Sie werden es wissen
Der Nenner ist die Determinante, die sich aus den Koeffizienten vor x und y auf der linken Seite zusammensetzt
Um x zu finden, ersetzen Sie den Koeffizienten der Spalte von x durch die Spalte auf der rechten Seite der Gleichung (c1, c2).
Die Lösung ist wie oben
F,G
Jakobisch
Beispiel
Methode 1
Finden Sie die partiellen Ableitungen von x auf beiden Seiten und verwenden Sie dann die Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen, um die ersten beiden zu finden
Erforderliche Bedingungen
Finden Sie einfach die Lösung
Verwenden Sie dann beide Seiten, um die partielle Ableitung von y zu ermitteln, und verwenden Sie zum Ermitteln dieselbe Methode wie oben
Methode 2
Manchmal werden implizite Funktionen in explizite Funktionen umgewandelt und diese Methoden werden möglicherweise nicht verwendet.
Finden Sie direkt partielle Ableitungen expliziter Funktionen
Differenzieren Sie auf beiden Seiten
Differenzieren Sie beide Seiten
Offensichtlich lassen sich die vier Dinge, nach denen Sie suchen, in nur einem Satz finden.
Mangel
Großer Rechenaufwand
Lösung
Drücken Sie zunächst gemäß der Verformung der Mutterformel v und u als x und y aus, sodass auch eine direkte Differenzierung möglich ist.
Vorteil
Intuitiv