Diagonalelement und Hauptdiagonale

Mehrere spezielle quadratische Arrays

n-dimensionaler Zeilenvektor

m-dimensionaler Spaltenvektor

Voraussetzungen für Matrixgleichheit

Zusatz

Zahlen multiplizieren

Prämisse: Anzahl der Zeilen in A = Anzahl der Spalten in B

Die Summe der Produkte der entsprechenden Elemente der i-ten Zeile von A und der j-ten Spalte von B

Betriebsgesetze

Beachten

Voraussetzung: Quadratisches Array

Ähnlich der Operation der Potenzierung

A hoch 0 = E

Polynom vom Grad m von A

Ersetzen Sie alle Zeilen durch entsprechende Spalten

Betriebsgesetze

Transponierte Matrix = Originalmatrix

Transponierte Matrix =-ursprüngliche Matrix

Voraussetzung: Es handelt sich um eine quadratische Matrix

Natur

Kehrwert von A=A Adjunkt/Determinante von A

Die adjungierte Umkehrung von A = A/|A|

Determinante von A Adjunkt =|A|^(n-1)

Die Umkehrung der Umkehrung ist die ursprüngliche Matrix

Der Kehrwert von kA ist der Kehrwert von k/k A

Die inverse Determinante von A = ein Zehntel der Determinante von A

Die Umkehrung der Transponierten von A = die Transponierte der Umkehrung von A

Der Kehrwert von AB multipliziert mit = der Kehrwert von B mal der Kehrwert von A

Eliminationsgesetz der gleichen Seite

Lösen eines Systems linearer Gleichungen unter Verwendung der Umkehrung einer Matrix: x = Umkehrung von A multipliziert mit b

Eine Determinante, eine Zahl

Gibt es in A eine Unterformel der Ordnung r ungleich Null und sind alle Unterformeln der Ordnung (r-1) Null, dann ist der Rang von A gleich r

Es wird festgelegt, dass r(0)=0

r(A) ist kleiner als die Anzahl der Zeilen oder Spalten von A, je nachdem, welcher Wert kleiner ist