2. Raumkurven und quadratische Flächen
Projektion von Raumkurven und projiziertem Zylinder
Standardgleichungen, Formen und Zeichnungen allgemeiner quadratischer Flächen
konische Oberfläche
Homogene Funktion der Eingangsordnung
Oberfläche der Revolution
Ellipsoid
parametrische Gleichungen
Hyperboloid
einblättriges Hyperboloid
Paraboloid
hyperbolisches Paraboloid
Gerade Generatrixgleichung und ihre Eigenschaften eines einblättrigen Hyperboloids
Für einen Punkt auf einem einblättrigen Hyperboloid verläuft eine direkte Erzeugende aus jeder der beiden Familien direkter Erzeuger durch den Punkt.
Zwei beliebige gerade Sammelschienen verschiedener Familien auf einem einblättrigen Hyperboloid müssen koplanar sein.
Zwei beliebige gerade Sammelschienen derselben Familie auf einem einblättrigen Hyperboloid sind immer Geraden unterschiedlicher Ebenen.
Die direkte Generatrixgleichung der hyperbolischen Parabel und ihre Eigenschaften
Für einen Punkt auf dem hyperbolischen Paraboloid verläuft eine gerade Erzeugende aus jeder der beiden Familien gerader Erzeugender durch den Punkt.
Zwei beliebige gerade Erzeugende verschiedener Familien auf einem hyperbolischen Paraboloid müssen sich schneiden.
Zwei beliebige gerade Erzeugende derselben Familie hyperbolischer Paraboloide sind immer gerade Linien in unterschiedlichen Ebenen, und alle geraden Erzeugenden derselben Familie hyperbolischer Paraboloide verlaufen parallel zu derselben Ebene.
Eine gerade Linie schneidet eine allgemeine quadratische Kurve
Methoden zur theoretischen Erforschung allgemeiner quadratischer Kurven
Tangente (Tangentenpunkt)
Singularpunkt (Normalpunkt)
Durchmesser (konjugierter Akkord)
Hauptdurchmesser (Hauptrichtung)
Charakteristische Gleichung (charakteristische Wurzel)
Klassifizieren Sie quadratische Kurven gemäß der Standardgleichung für quadratische Kurven
Der Zusammenhang zwischen geometrischer Theorie und algebraischer Theorie quadratischer Kurven
Kompetent in der Berechnung gängiger vertikaler Liniengleichungen
Sie beherrschen die Berechnung des Abstands zwischen zwei geraden Linien auf gegenüberliegenden Seiten
Bestimmen Sie die Lagebeziehung zwischen zwei Geraden im Raum
Kenntnisse in der Berechnung des Winkels zwischen zwei Ebenen
Beherrscht die Berechnung des Winkels zwischen einer Geraden und einer Ebene
Kenntnisse in der Berechnung des Winkels zwischen zwei Geraden
Bestimmen Sie die Lagebeziehung zwischen einer Geraden und einer Ebene
Bestimmen Sie die Lagebeziehung zwischen dem Fixpunkt und der Ebene
Verschiedene Formen von räumlichen Geradengleichungen
Vektorparametrische Gleichungen
Koordinatenparametrische Gleichung
Standardgleichung durch zwei Punkte
Französische Gleichung
Normalvektor der Ebene: Nicht-Null-Vektor n={A,B,C},M0=(x0,y0,z0)M=(x,y,z), dann r0={x0,y0,z0}, r= {x,y,z},r-r0={x-x0,y-y0,z-z0} Die französische Punktgleichung kann ausgedrückt werden als: n•(r-r0)=0 oder A(x -x0) B (y-y0) C(z-z0)=0
Verschiedene Formen von Flugzeugen
Die Ebenengleichung, die durch den Orientierungsvektor eines Punktes auf der Ebene und der Ebene bestimmt wird
allgemeine Ebenengleichung
Französische Ebenengleichung
Verschiedene Operationen der Vektoralgebra
Menge multipliziert mit Vektor
Lineare Beziehung von Vektoren und Zerlegung von Vektoren
Projektion eines Vektors auf eine Achse
Quantitatives Produkt zweier Vektoren
Vektorprodukt zweier Vektoren
1. Flache und räumliche Geraden
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