Gleichungen der Beziehung zwischen unbekannten Funktionen und ihren Ableitungen und unabhängigen Variablen

Die unbekannte Funktion ist eine Differentialgleichung einer Funktion einer Variablen

Die Reihenfolge der höchsten Ableitung in der Gleichung

Setzt man die Funktion in die Differentialgleichung ein, so dass die Gleichung eine Identität wird, ist diese Funktion die Lösung

Wenn die Lösung einer Differentialgleichung die Anzahl unabhängiger Konstanten enthält, die der Ordnung der Differentialgleichung entspricht, dann ist die Lösung eine allgemeine Lösung der Differentialgleichung.

Wie zum Beispiel:

Geben Sie Folgendes ein:

Homogene Differentialgleichungen

Wie zum Beispiel:

Allgemeine Lösungsformel:

Beachten:

Lösung:

Besonderheiten: Die unbekannte Funktion y geht nicht explizit in die Gleichung ein

Lösung:

Merkmale: Die unabhängige Variable x geht nicht explizit in die Gleichung ein

Lösung:

Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten

Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten

####

wie

Wie zum Beispiel:

Wie zum Beispiel: