Acceso
Iniciar sesión

EdrawMind

Conjunto de relaciones

Galería de mapas mentales Conjunto de relaciones

Conjunto de relaciones

El conjunto de relaciones es un concepto básico en matemáticas e informática, que involucra la definición de producto cartesiano, relación y relación binaria. El Producto cartesiano es una colección de todos los posibles pares ordenados entre dos conjuntos, proporcionando un marco básico para la relación. La relación, por su parte, es un tipo especial de colección cuyos elementos son pares ordenados que representan algún tipo de conexión entre dos objetos. La relación binaria se refiere específicamente a la relación que involucra dos conjuntos. Las operaciones entre conjuntos, como la unión, la intersección, la diferencia, etc., son el contenido central de la teoría de conjuntos y son ampliamente utilizadas en el procesamiento de datos y el diseño de algoritmos. Además, la colección es ampliamente utilizada, como en el estudio del desarrollo histórico de la ropa, que puede analizar la evolución y herencia de los estilos de la ropa en diferentes épocas y regiones a través de la teoría de la colección.

Editado a las 2021-10-13 08:16:06,

Josué Abiel Cruz Ramirez

Trabajos recientes Ver más trabajos>>

Conjunto de relaciones
El conjunto de relaciones es un concepto básico en matemáticas e informática, que involucra la definición de producto cartesiano, relación y relación binaria. El Producto cartesiano es una colección de todos los posibles pares ordenados entre dos conjuntos, proporcionando un marco básico para la relación. La relación, por su parte, es un tipo especial de colección cuyos elementos son pares ordenados que representan algún tipo de conexión entre dos objetos. La relación binaria se refiere específicamente a la relación que involucra dos conjuntos. Las operaciones entre conjuntos, como la unión, la intersección, la diferencia, etc., son el contenido central de la teoría de conjuntos y son ampliamente utilizadas en el procesamiento de datos y el diseño de algoritmos. Además, la colección es ampliamente utilizada, como en el estudio del desarrollo histórico de la ropa, que puede analizar la evolución y herencia de los estilos de la ropa en diferentes épocas y regiones a través de la teoría de la colección.

Conjunto de relaciones

Josué Abiel Cruz Ramirez

Trabajos recientes Ver más trabajos>>

Conjunto de relaciones
El conjunto de relaciones es un concepto básico en matemáticas e informática, que involucra la definición de producto cartesiano, relación y relación binaria. El Producto cartesiano es una colección de todos los posibles pares ordenados entre dos conjuntos, proporcionando un marco básico para la relación. La relación, por su parte, es un tipo especial de colección cuyos elementos son pares ordenados que representan algún tipo de conexión entre dos objetos. La relación binaria se refiere específicamente a la relación que involucra dos conjuntos. Las operaciones entre conjuntos, como la unión, la intersección, la diferencia, etc., son el contenido central de la teoría de conjuntos y son ampliamente utilizadas en el procesamiento de datos y el diseño de algoritmos. Además, la colección es ampliamente utilizada, como en el estudio del desarrollo histórico de la ropa, que puede analizar la evolución y herencia de los estilos de la ropa en diferentes épocas y regiones a través de la teoría de la colección.

Recomendados
Resumen

Conjunto de relaciones

Definición de producto cartesiano, relación y relación binaria.

Producto quiere decir del latín, “productus”, que es equivalente a “producido” y que es fruto de la suma del prefijo “pro-”, su sinónimo es “hacia delante”, y el adjetivo “ductus”, que puede traducirse como “guiado”. Cartesiano, por su parte, “Cartesius” que era el nombre en latín del filósofo francés René Descartes, quien fue el que dio forma al cartesianismo o dualismo cartesiano.

La relación binaria es un conjunto de pares ordenados donde los elementos de par dado se encuentran vinculados por alguna propiedad en particular definida.

Representación de relaciones

Representación en gráfica

Representación en forma tabular

Representación Matricial

Representación con tuplas

Propiedades de las relaciones

Operaciones entre conjuntos y aplicación de los conjuntos.

Aplicación de conjuntos

Ejemplo: Sean A = {1, 2, 3} y B = {r, s} entonces A B = {(1, r), (1, s), (2, r), (2, s), (3, r), (3, s)} B A = {(r, 1), (r, 2), (r, 3), (s, 1), (s, 2), (s, 3)

Conjunto

De diferencia

De complemento

Diferencia

Unión

Intersección

Producto Cartesiano

Subconjunto

Tuplas

De Cerradura

Relaciones Inversas

Antisimetricas

Simetricas

Relaciones de Equivalencia

Relaciones transitivas

Relaciones Reflexivas

Desarrollo historico de los conjuntos

Fue introducida como disciplina por el matemático ruso Georg Cantor, quien definió al conjunto como la colección de elementos finitos o infinitos y lo utilizó para explicar las matemáticas.

Definición de conjuntos, subconjuntos, y la relación

Un conjunto es la agrupación de distintos elemntos que comparten entre sí ya sea características y propiedades.

El subconjunto es un conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto más amplio.

Una relación es una asociación entre elementos u objetos, ya sea de dos conjuntos inconsistentemente.

características y propiedades de los conjuntos

Características

Heterogéneos: cuando son géneros son distintos.

Iguales: cuando sus géneros tienen las misma particularidad en su forma, estructura, clase, etc.

Homogéneos: sin tener la misma particularidad pertenecen a un mismo género.

Propiedades

Tipos de Conjuntos

Los conjuntos de funciones múltiplesContiene elementos el cual se puede someter a distintas operaciones.

Los conjuntos dinámicosVan cambiando sus características en el paso del tiempo.

El conjunto infinitoNo podemos contar por los innumerables elementos que este contiene.

El conjunto finitoPosee una cantidad de elementos que se pueden contar.

El conjunto estáticoSus elementos permanecen fijos.

El conjunto vacíoNo contiene elementos.

El conjunto de números naturalesOrdenado de menor a mayor y es un conjunto infinitivo.

El conjunto unitarioContiene un solo elemento.

El conjunto universalSe utiliza como base para tomar lo elementos.

Pero tambien se encuentran propiedades que cumplen con leyes matemáticas

División

División exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente.

División entera, el dividendo es igual al divisor por el cociente mas el resto.No se divide entre cero.

Suma y multiplicación

Propiedad conmutativa, el orden de lo elementos no altera el producto.

Propiedad asociativa, el orden de agrupar los elementos no altera el resultado.

Propiedad distributiva, es la multiplicación de un número por una suma, es lo mismo que decir, la suma por la multiplicación de un número.No se multiplica por cero.

Resta

Cuando se resta el minuendo es igual a la suma del sustraendo.

Representación de conjuntos

Sean A y B conjuntos. La unión de los conjuntos A y B es el conjunto, denotado por A unión B, formado por los elementos que estén en al menos uno de los conjuntos A o B. Este conjunto, expresado por comprensión es:

El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa como: A'={ x Є U/x y x U A } Ejemplo: Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A= { 1, 3, 5, 7, 9 } donde A⊂U El complemento de A estará dado por: A'= { 2, 4, 6, 8 }

A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A ∩ B, algebraicamente se escribe así: A ∩ B = { x/x ЄA y x ЄB } Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.

Diferencia La diferencia del conjunto A menos B, denotado por A – B, es el conjunto formado por los elementos que estén en A y no en B. Este conjunto, se expresa así:

Así, podemos decir que los elementos de la diferencia de A con B son aquéllos que estén únicamente en A.

By: Josué Abiel Cruz Ramirez del 1° Grupo ISVB-1