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medizinische Statistiken
Dies ist eine Mindmap zur medizinischen Statistik. Im medizinischen Bereich handelt es sich um eine Reihe von Konzepten, Prinzipien und Methoden zum Sammeln von Daten, zum Analysieren von Daten und zum Ziehen von Schlussfolgerungen aus den Daten.
Edited at 2023-12-23 18:28:41
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medizinische Statistiken
Einführung
Was ist medizinische Statistik?
In der Medizin eine Reihe von Konzepten, Prinzipien und Methoden zum Sammeln von Daten, Analysieren von Daten und Ziehen von Schlussfolgerungen aus den Daten.
Grundinhalte der medizinischen Statistik
Grundlegende Schritte der statistischen Arbeit
1.Design
2. Sammeln Sie Informationen
3. Informationen organisieren
4. Daten analysieren
Grundbegriffe der medizinischen Statistik
Homogenität und Variation
homogen
Es bezieht sich auf die gleiche oder ähnliche Natur zwischen Beobachtungseinheiten oder Studien und erfordert in der Regel, dass die Einflussfaktoren der wichtigsten Forschungsindikatoren gleich oder grundsätzlich gleich sind.
Mutationen
Bezieht sich auf den Unterschied zwischen verschiedenen Beobachtungseinheiten oder Einzelpersonen in der Bevölkerung bei derselben Messung.
Variablen und Datentypen
Variable
Dies ist die Abkürzung für Zufallsvariable, die die Eigenschaften, die Menge und den Grad des beobachteten Objekts darstellt. Die beobachteten Werte einer Variablen werden Daten genannt, auch Variablenwerte genannt.
Art der Daten
Quantitative Daten (metrische Daten)
Qualitative Daten (Zähldaten)
Ordinaldaten (semiquantitative Daten oder hierarchische Daten)
Achten Sie auf die Analyse
Numerischer Typ
Es gibt eine Maßeinheit
Zum Beispiel: Größe, Gewicht, Blutdruck, Temperatur usw.; Anzahl der Familienmitglieder, Puls, Anzahl der weißen Blutkörperchen usw.
Qualitativ
Keine Maßeinheit
Zum Beispiel: Geschlecht (männlich/weiblich), Blutgruppe (A/B/AB/O) usw.
Qualitativ
Jede Kategorie unterscheidet sich in Grad oder Reihenfolge
Zum Beispiel: Laborergebnisse (-/ / /), Grad der Behandlung (signifikant/wirksam/verbessert/unwirksam) usw.
Bevölkerung und Stichprobe
gesamt
Bezeichnet den gesamten Forschungsgegenstand, der in der Regel aus allen homogenen Beobachtungseinheiten oder Individuen besteht.
Probe
Bezieht sich auf einen repräsentativen Teil der aus der Bevölkerung ausgewählten Beobachtungseinheiten oder Einzelpersonen, der normalerweise durch Zufallsauswahl ermittelt wird.
Parameter
Statistische Indikatoren, die allgemeine Merkmale beschreiben.
Statistiken
Aus Stichproben berechnete charakteristische Indikatoren.
Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeit
Ein quantitatives Maß, das die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines zufälligen Ereignisses beschreibt.
Zufällige Ereignisse
Auch „unsichere Ereignisse“ genannt: Ereignisse, die eintreten können oder nicht. Im Gegensatz zu „unvermeidliches Ereignis“.
Ereignis mit geringer Wahrscheinlichkeit
Es ist üblich, ein Ereignis mit P ≤ 0,05 als Ereignis mit geringer Wahrscheinlichkeit zu bezeichnen, was bedeutet, dass es sehr unwahrscheinlich ist, dass es in einer Zufallsstichprobe eintritt.
Wir glauben, dass es wahrscheinlich nicht passieren wird
Statistische Beschreibung
Quantitative Daten
Frequenzdiagramm
Schritte zur Erstellung der Häufigkeitstabelle
1. Bestimmen Sie die Anzahl der Gruppen
2. Bestimmen Sie den Gruppenabstand
3. Gruppengrenzen festlegen
4. Bestimmen Sie die Gruppenfrequenz
Verwendung von Häufigkeitsverteilungstabellen und Histogrammen
1. Als eine Form der Datenangabe kann sie die Originaldaten ersetzen, um die weitere Analyse zu erleichtern.
2. Es ist praktisch, den Verteilungstyp der Daten zu beobachten.
3. Es ist leicht, in den Daten einige extrem große oder extrem kleine Werte zu finden, die weit von der Gruppe entfernt sind.
4. Wenn die Stichprobengröße relativ groß ist, kann die Häufigkeit jedes Gruppensegments als Schätzung der Wahrscheinlichkeit verwendet werden.
PPT-Version für Lehrer
①Enthüllen Sie den Häufigkeitsverteilungstyp (ob es sich um eine Normalverteilung handelt)
Symmetrische und schiefe Verteilungen
② Häufigkeitsverteilungsmerkmale aufdecken (Durchschnittsniveau, Variationsgrad)
Statistischer Indikator, der die zentrale Tendenz beschreibt
Durchschnitt
Es handelt sich um einen statistischen Indikator, der die zentrale Tendenz oder das durchschnittliche Niveau einer Reihe von Beobachtungen beschreibt. Einschließlich arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel und Median usw.
Einstufung
Arithmetisches Mittel (X)
Geeignet für Werte quantitativer Variablen, die normalverteilt oder annähernd normalverteilt sind
Populationsmittelwert μ, Stichprobenmittelwert x–
Geometrisches Mittel (G)
Geeignet für proportionale Daten mit einer Mehrfachbeziehung
Berechnungsformel G=lg⁻¹（∑lgX/n）
Wie Antikörpertiter, Serumagglutinationstiter, Bakterienzahl, Konzentration bestimmter Substanzen usw.
Median und Perzentil
Median (M)
Perzentil
Quartil (Q)
P₂₅, P₇₅
Perzentil
Pₓ
Wenn die Daten normalverteilt sind, gilt μ≈M, P₅₀=M
Anwendbar auf 1. An beiden Enden gibt es extra große und extra kleine Werte 2. Keine genauen Daten am Ende der Verteilung 3. Der Gesamtverteilungstyp ist unbekannt
Statistische Indikatoren, die den Grad der Variation beschreiben
Grad der Variation
Der Grad der Differenz oder Änderung (oder Variation) zwischen einer Reihe beobachteter Werte
Einstufung
Extrem schlecht (R)
Geeignet für schiefe Verteilungen, der Verteilungstyp ist unbekannt
Interquartilbereich (QR)
Varianz (Var)
Geeignet für Normalverteilung
Populationsvarianz σ², Stichprobenvarianz s²
Quadratsumme (SS) aus Mittelwert
Beschreibt den Grad der Streuung jeder Beobachtung relativ zum Mittelwert X–
∑(X-X–)²
Freiheitsgrade
ν=n-1
Das bedeutet, dass von allen n quadratischen Abweichungen vom Mittelwert aufgrund der Beschränkung des Stichprobenmittelwerts X– nur n-1 Summen der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert unabhängig sind.
Standardabweichung
Populationsstandardabweichung σ, Stichprobenstandardabweichung s
Variationskoeffizient (CV)
Wird verwendet, um den Grad der Variation zweier Stichproben direkt zu vergleichen, ohne vom Durchschnittswert (oder dem Durchschnitt der Referenzdaten) beeinflusst zu werden.
Es handelt sich um einen statistischen Indikator, der den relativen Grad der Streuung beschreibt.
CV=S/X–×100 %
Qualitative Daten
relative Zahl
Rate
Es stellt das Verhältnis der Anzahl des Auftretens eines bestimmten Phänomens zur Gesamtzahl des möglichen Auftretens innerhalb eines bestimmten Raums oder Zeitbereichs dar und gibt die Intensität oder Häufigkeit eines bestimmten Phänomens an.
Gibt die Intensität oder Häufigkeit eines bestimmten Phänomens innerhalb eines bestimmten Zeitraums an. Es handelt sich um einen Intensitätsindikator.
Zusammensetzungsverhältnis
Gibt den Anteil jeder Komponente eines Ganzen an, oft ausgedrückt als Prozentsatz.
Beschreiben Sie die Bestandteile und dienen Sie als Bestandteilindikatoren.
relativer Vergleich (Verhältnis)
Es ist das Verhältnis zweier verwandter Indikatorwerte A und B, das zur Beschreibung des Vergleichsniveaus zwischen den beiden verwendet wird.
Die beiden können absolute Zahlen, relative Zahlen oder Durchschnittszahlen sein und können die gleichen oder unterschiedliche Eigenschaften haben.
Häufig verwendete relative Indikatoren
Sterblichkeitsrate
Die Gesamtzahl der Todesfälle an einem bestimmten Ort in einem bestimmten Jahr / die durchschnittliche jährliche Bevölkerung desselben Ortes im selben Jahr × 1000 %
Sterblichkeitsrate
Die Anzahl der Todesfälle aufgrund einer bestimmten Krankheit während eines bestimmten Zeitraums / die Anzahl der Patienten mit derselben Krankheit während desselben Zeitraums × 100 %
Vorfall
Anzahl neuer Fälle einer bestimmten Krankheit in einem bestimmten Zeitraum/Durchschnittsbevölkerung im gleichen Zeitraum×Proportionsbasis
Häufigkeit
Die Anzahl der Fälle einer bestimmten Krankheit an einem bestimmten Ort während eines bestimmten Zeitraums/die durchschnittliche Bevölkerung des Ortes im gleichen Zeitraum × Verhältnisbasis
Was Sie bei der Verwendung relativer Indikatoren beachten sollten
1. Zusammensetzungsverhältnis nicht mit Rate verwechseln
2. Bei relativen Zahlen sollte der Nenner nicht zu klein sein.
3. Berechnen Sie den Gesamtsatz richtig
Addieren Sie jeweils die Zähler und Nenner (wenn die Nenner ähnlich sind, können Sie direkt dividieren)
4. Achten Sie auf die Vergleichbarkeit der Daten
Verwenden Sie die Standardisierungsmethode, um verschiedene Zusammensetzungen in Standardzusammensetzungen umzuwandeln und diese anschließend zu vergleichen.
5. Es liegt ein Probenahmefehler in der Probenahmerate oder im Zusammensetzungsverhältnis vor
Führen Sie Hypothesentests und statistische Schlussfolgerungen durch
Hypothesentestmethode
T-Test
T-Test bei einer Stichprobe (Einzelstichproben-Mittelwert-T-Test)
Anwendbare Bedingungen: 1. Der Indikator ist ein quantitativer Indikator und folgt der Normalverteilung. 2. Kleine Stichprobe
Wird verwendet, um zu testen, ob der durch den Stichprobenmittelwert X dargestellte Populationsmittelwert μ vom bekannten Populationsmittelwert μ₀ abweicht
Gepaarter Stichprobenmittelwert-T-Test (gepaarter T-Test)
Anwendbare Bedingungen: 1. Der Indikator ist ein quantitativer Variablenwert. 2. Jedes Paar von Differenzwerten d folgt der Normalverteilung. 3. Kleine Stichprobe
Das Wesentliche ist der Ein-Stichproben-t-Test, der den Differenzstichprobenmittelwert d mit dem bekannten Populationsmittelwert μᵈ=0 vergleicht
T-Test mit zwei unabhängigen Stichproben (Gruppierter t-Test)
Anwendbare Bedingungen: 1. Der Indikator ist ein quantitativer Variablenwert. 2. Es gibt zwei Gruppen von Stichproben, und die beiden Stichprobengruppen sind unabhängig. 3. Die beiden Populationen, aus denen die beiden Stichproben stammen, gehorchen jeweils der Normalverteilung. 4. Die Population von die beiden normalverteilten Grundgesamtheiten. Die Varianzen sind gleich (homogene Varianzen). 5. Kleine Stichprobe
Die beiden Stichprobengrößen n₁ und n₂ können gleich oder unterschiedlich sein und sollten möglichst gleich sein.
Varianzanalyse (F-Test)
Die Grundidee besteht darin, die Gesamtvariation aller beobachteten Werte nach Einflussfaktoren in entsprechende Teilvariationen zu zerlegen. Berechnen Sie auf dieser Grundlage den statistischen F-Wert des Hypothesentests, um eine statistische Schlussfolgerung darüber zu ziehen, ob es einen Unterschied im Gesamtmittelwert gibt.
Wenn F≥Fα/2, dann P≤α, H₀ ablehnen und H₁ akzeptieren, kann erkannt werden, dass die Varianzen der beiden Populationen nicht gleich sind, andernfalls werden die Varianzen der beiden Populationen als homogen betrachtet.
Völlig zufälliges Design (ANOVA)
Die grundlegenden Schritte
1. Stellen Sie eine Hypothese auf: H₀: μᴀ=μʙ=μᴄ H₁: Nicht alle gleich oder nicht alle gleich
2. Berechnen Sie die Varianzanalysetabelle und listen Sie sie auf
3. Definieren Sie den P-Wert und ziehen Sie Schlussfolgerungen
Schwierigkeit: Berechnung von Divisionen und Kombinationen
Beseitigen Sie interne und externe Konflikte (zwischen und innerhalb von Gruppen)
Paarweiser Vergleich (Mehrfachvergleich)
q-Test (SNK-Methode)
Der in einem völlig zufälligen Design berechnete MS-Fehler ist erforderlich, bevor paarweise Vergleiche durchgeführt werden können
Parametrischer Test
Bekannter Verteilungstyp, Testgesamtparameter (sensibel, hohe Anforderungen)
Chi-Quadrat-Test (χ²-Test)
Gilt für die Frage, ob zwischen zwei oder mehr Gesamtsätzen oder Zusammensetzungsverhältnissen ein Unterschied besteht Bei den Daten handelt es sich um kategoriale variable Daten, also um qualitative Daten
χ²-Test mit vier Tabellen
2×2 (2 Gruppen von Beobachtungsobjekten, gegensätzliche 2 Arten von Ergebnissen)
Freiheitsgrad ν = (Anzahl der Zeilen R-1) × (Anzahl der Spalten C-1)
Der χ²-Wert spiegelt den Grad der Übereinstimmung zwischen der tatsächlichen Frequenz und der theoretischen Frequenz wider.
Anwendbare Bedingungen: 1. Wenn n≥40 und alle T≥5, verwenden Sie die Grundformel des χ²-Tests oder die spezielle Formel des χ²-Tests für Vier-Tabellen-Daten; 2. Wenn n≥40 und 1≤T<5, verwenden Sie die Korrekturformel des Vier-Tabellen-Daten-χ²-Tests; 3. Wenn n <40 oder T <1 ist, verwenden Sie die exakte Wahrscheinlichkeitsmethode von Fisher (exakte Wahrscheinlichkeitsmethode) mit vier Datentabellen.
Gepaarter χ²-Test
Geeignet für Daten, deren Stichprobengröße nicht sehr groß ist
1.b c≥40, Grundformel 2.b c<40, Korrekturformel
Nichtparametrischer Rangsummentest
Anwendungsbereich: 1. Unbekannte oder nicht normale Verteilung 2. Abgestufte Daten 3. Keine eindeutigen Werte an beiden Enden der Daten
Rangsummentest (Wilcoxon)
Grundlegende Schritte: 1. Stellen Sie eine Testhypothese auf und bestimmen Sie das Testniveau. 2. Stellen Sie die Rangsumme (Summe der Ränge) zusammen und kombinieren Sie die Rangsummenstatistik. 3. Bestimmen Sie den P-Wert und ziehen Sie eine Schlussfolgerung
statistische Inferenz
Parameter Schätzung
Stichprobenfehler
Der durch die Stichprobe verursachte Unterschied zwischen einer Stichprobenstatistik und einem Populationsparameter
⑴Es gibt individuelle Unterschiede, das heißt, jedes X– unterscheidet sich voneinander ⑵Der Fehler der Zufallsstichprobe, also X–, unterscheidet sich von μ
Standardfehler des Mittelwerts (absoluter Stichprobenfehler)
Die Standardabweichung spiegelt die Variation zwischen den Stichprobenmittelwerten wider
σₓ₋=σ/√n, sₓ₋=s/√n
Je kleiner der Standardfehler ist, desto genauer ist die Schätzung.
Der Stichprobenmittelwert X– folgt ebenfalls der Normalverteilung, d. h. der Grundgesamtheitsmittelwert von X– beträgt immer noch μ, Die Standardabweichung des Stichprobenmittelwerts beträgt σ√n
Parameter Schätzung
bezieht sich auf die Schätzung von Bevölkerungsparametern anhand von Stichprobenstatistiken
Schätzmethode
Punktschätzung
Dabei wird ein einzelner Wert direkt als Schätzung des Gesamtparameters verwendet
Der Einfluss von Stichprobenfehlern wird nicht berücksichtigt und seine Genauigkeit kann nicht bewertet werden.
Intervallschätzung
Bezieht sich auf die Berechnung eines Intervalls basierend auf einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit, sodass es unbekannte Gesamtparameter enthalten kann.
Die im Voraus angegebene Wahrscheinlichkeit 1-α wird als Glaubwürdigkeit bezeichnet (normalerweise 0,95 oder 0,99). Das berechnete Intervall wird als Glaubwürdigkeitsintervall oder Konfidenzintervall bezeichnet
Zwei Elemente eines Konfidenzintervalls
1. Glaubwürdigkeit 1-α
spiegeln die Genauigkeit wider
2. Genauigkeit
Die Breite des Intervalls spiegelt die Genauigkeit wider. Je schmaler das Intervall, desto genauer ist die Schätzung.
Regeln zur Verteilung von Stichprobenfehlern (Intervallschätzung des Bevölkerungsmittelwerts)
(1) Z-Verteilung
Anwendbare Bedingungen: 1. Große Stichprobe, n≥50 2. σ ist bekannt
Funktion: Spiegelt die Stichprobenfehlerverteilungsregeln oder Stichprobenverteilungsregeln des Stichprobenmittelwerts einer großen Stichprobe wider
z=X–-μ/σ√n
(2) t-Verteilung (relativer Stichprobenfehler)
Anwendbare Bedingungen: 1. Kleine Stichprobe, n<50 2. Unbekanntes σ (in quantitativen Variablen)
Je größer der Freiheitsgrad ν, desto näher liegt die t-Verteilungskurve an der Standardnormalverteilungskurve.
t liegt innerhalb von 95 %
(X–-1,96σₓ₋, X– 1,96σₓ₋)
hypothetischer Test
Er wird auch als Signifikanztest bezeichnet und ist ein weiterer wichtiger Teil der statistischen Inferenz. Sein Zweck besteht darin, qualitativ zu vergleichen, ob es Unterschiede zwischen den Gesamtparametern gibt oder ob die Gesamtverteilung gleich ist.
Die grundlegenden Schritte
(1) Hypothesen aufstellen und Testniveaus festlegen
Nullhypothese/Nullhypothese/Nullhypothese [H₀]
„Negatives“ Ergebnis entspricht „Gleichheitszeichenformel“
Alternativhypothese/Gegenhypothese [H₁]
„Positives“ Ergebnis entspricht „Ungleichheitsformel“
(2) Testmethoden auswählen und Teststatistiken berechnen
Berechnen Sie den P-Wert basierend auf dem statistischen Wert des Methodentests
Je kleiner P ist, desto mehr Gründe gibt es, H₀ abzulehnen
(3) Statistische Schlussfolgerungen basierend auf dem P-Wert ziehen
Wenn H₀:X–≠μ akzeptiert wird, liegt dies an einem Stichprobenfehler
Wenn H₀ nicht akzeptiert wird, dann wird H₁ nicht abgelehnt: X–≠μ₂, was auf den wesentlichen Unterschied zurückzuführen ist
Beachten!
1. Die Hypothese gilt für die allgemeine Bevölkerung
2. Nehmen Sie H₀ als Zentrum, aber H₀ und H₁ sind unverzichtbar.
3.H₀Normalerweise ist der Inhalt ein bestimmter Zustand
4. Einstellungen für einseitige und zweiseitige Hypothesentests
Kalibrierungsebene
Auch bekannt als Signifikanzniveau, dargestellt durch α, ist es der Wahrscheinlichkeitswert des vorgegebenen Ablehnungsbereichs. In der Praxis wird im Allgemeinen α = 0,05 oder α = 0,01 verwendet.
Drei Elemente
①Entsprechend den von der Stichprobe bereitgestellten Informationen (d. h. den statistischen beschreibenden Indikatoren der Stichprobe)
②Basierend auf spezifischen Stichprobenfehlerverteilungsregeln
③Mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (normalerweise 95%)
Normalverteilung und medizinischer Referenzwertbereich
Normalverteilung
Bestimmt durch zwei Parameter
μ ist ein Positionsparameter, der das mittlere Niveau der Normalverteilung beschreibt
Bestimmen Sie, wo die Normalverteilung auf der X-Achse liegt
σ ist ein Formparameter, der den Variationsgrad der Normalverteilung beschreibt.
Bestimmen Sie die Verteilungsform der Normalkurve
Gebietsrecht
①Die Fläche unter der Kurve ist die Wahrscheinlichkeit
②Die Gesamtfläche unter der Kurve beträgt 1 oder 100 %
③Alle Normalkurven haben die gleiche Fläche innerhalb des Bereichs eines beliebigen Vielfachen der gleichen Standardabweichung um μ
Standardnormalverteilung
μ=0, σ=1
Standardisierte Transformation von Zufallsvariablen
z=X-μ/σ
Medizinischer Referenzwertbereich
Für alle aus der ausgewählten Referenzpopulation gewonnenen Einzelbeobachtungswerte werden mit statistischen Methoden Perzentilgrenzen ermittelt und die Schwankungsbreite der Einzelbeobachtungswerte ermittelt. Typischerweise wird der 95 %-Referenzbereich verwendet.
Bedeutung
1. Als Referenzindex zur klinischen Bestimmung von Normalität und Anomalie
2. Kann zur Beurteilung des Entwicklungsstands von Kindern verwendet werden
Vorsichtsmaßnahmen
1. Bestimmen Sie eine homogene Referenzpopulation
2. Wählen Sie eine ausreichende Anzahl an Referenzproben aus
3. Kontrollieren Sie Erkennungsfehler
4. Wählen Sie einzelne und bilaterale Cutoffs aus
Manche Indikatoren sind nur dann abnormal, wenn sie zu groß oder zu klein sind
5. Wählen Sie einen geeigneten Prozentbereich
6. Wählen Sie die Methode zur Berechnung des Referenzwertbereichs aus
Beherrschen Sie Formeln und Berechnungsprozesse
Reparatur
Normalisierte Rate
Systemfehler
zufälliger Messfehler
Widerspruch
Glaubwürdigkeit ↑, je breiter das Konfidenzintervall
Stichprobengröße ↑, desto schmaler das Konfidenzintervall
dynamische Abfolge
1. Konzept: Eine Reihe statistischer Indikatoren, die etwas in einer bestimmten zeitlichen Abfolge beschreiben (Es kann eine absolute Zahl, eine relative Zahl oder eine Durchschnittszahl sein) Ordnen Sie sie in der richtigen Reihenfolge und beobachten und vergleichen Sie sie.
2. Funktion: ① Berechnen Sie drei Indikatoren und beschreiben Sie statistisch qualitative Daten. ②Verwenden Sie die durchschnittliche Entwicklungsgeschwindigkeit, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen (Prämisse: V Zukunft = V Jetzt)
Darstellung von Daten
im Einklang mit der Normalverteilung
(X–±s²)
(Mittelwert > Varianz)
Entspricht nicht der Normalverteilung
M(P₂₅,P₇₅)