Hiperplano {x|a Tx = b}

Medio espacio {x|a Tx ≤ b}

Poliedro P = {x|a T j x ≤ bj , j = 1, · · · , m})

Normas (desigualdades triangulares, homogéneas, definidas positivas, no negativas)

Convergencia (Xk→X*)

Conceptos básicos de geometría.

Sosteniendo y separando hiperplanos

Teorema de separación de conjuntos convexos (teorema de proyección, teorema de hiperplano de apoyo, teorema de separación de hiperplanos y su teorema inverso)

Separación de conjuntos afines y conjuntos convexos.

separación estricta

Significado, teorema (conjunto compacto cerrado de dos poliedros)

Teorema estricto de separación y selección de puntos y conjuntos convexos (aplicación a la programación convexa generalizada)

El significado del cono normal: punta cerrada sólida convexa

Desigualdades generalizadas y sus propiedades.

Elementos mínimos y elementos mínimos y sus descripciones de conjuntos.

Propiedades duales de elementos mínimos.

Propiedades duales de elementos mínimos.

Conos duales y sus propiedades.

condiciones de primer orden

condiciones de segundo orden

Resumen: la gráfica fotogénica de una función convexa es un conjunto convexo

Todas las normas son convexas (norma Chebyshev)

El valor máximo R^n es convexo hacia arriba.

Función cóncava media geométrica en el dominio.

suma ponderada no negativa

mapeo de radiación compuesta

Convexidad del máximo puntual y del supremo puntual

Comprensión de las funciones conjugadas (las funciones de entropía afines, exponenciales y negativas se derivan en función de supremos puntuales)