Galería de mapas mentales matemáticas altas
Este es un mapa mental sobre matemáticas avanzadas, que resume funciones, límites, continuidad, cálculo diferencial, series infinitas, Puntos de conocimiento como el cálculo integral.
Editado a las 2024-01-20 19:30:37,Este es un mapa mental sobre una breve historia del tiempo. "Una breve historia del tiempo" es una obra de divulgación científica con una influencia de gran alcance. No sólo presenta los conceptos básicos de cosmología y relatividad, sino que también analiza los agujeros negros y la expansión. del universo. temas científicos de vanguardia como la inflación y la teoría de cuerdas.
¿Cuáles son los métodos de fijación de precios para los subcontratos de proyectos bajo el modelo de contratación general EPC? EPC (Ingeniería, Adquisiciones, Construcción) significa que el contratista general es responsable de todo el proceso de diseño, adquisición, construcción e instalación del proyecto, y es responsable de los servicios de operación de prueba.
Los puntos de conocimiento que los ingenieros de Java deben dominar en cada etapa se presentan en detalle y el conocimiento es completo, espero que pueda ser útil para todos.
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matemáticas altas
función, límite, continuo
. . .
Los límites izquierdo y derecho de funciones, las cuatro operaciones aritméticas de límites, la definición y comparación de infinito e infinitesimal
Cuando x se aproxima a 0, puedes usar el método equivalente y luego simplificarlo y sustituirlo en el cálculo.
subtema
x tiende al infinito usando la forma infinita de 1
relación de coeficiente de grado más alto
Concepto de continuidad de función, puntos de discontinuidad, propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados. (Teorema del valor máximo mínimo, teorema de existencia del punto cero)
Calculo diferencial
Cálculo diferencial de funciones de una variable
Conceptos derivados y diferenciales.
Determine si es continuo, si es diferenciable y por qué.
Si el límite izquierdo es igual al límite derecho se puede determinar mediante la fórmula del concepto diferencial de derivada. La derivada se puede derivar si las derivadas izquierda y derecha son iguales.
Método de derivación derivada
Derivadas de funciones elementales básicas.
Cuatro operaciones aritméticas de derivadas y diferenciales
Diferenciación y relación derivada
Diferenciable y diferenciable suficiente y necesariamente Derivable relación d(y) d(x) = f(x) primera derivada Diferenciable d(y) = primera derivada d(x) de f(x)
Diferenciabilidad significa continuidad, y continuidad significa la existencia de un límite.
Función compuesta funciones implícitas y métodos diferenciales de funciones determinadas por ecuaciones paramétricas
¿Cómo encontrar la correlación de funciones implícitas?
Simplemente toma la derivada de ambos lados y luego calcula y"
aritmética diferencial
n-ésima derivada de una función simple
Invariancia de forma diferencial de primer orden, relaciones diferenciables y diferenciables
teorema del valor medio
teorema de rolle
f(x) es continua en [a, b] y diferenciable dentro de (a, b), f(a) = f(b) entonces Existe al menos un punto c∈(a,b) tal que la primera derivada de f(c) es 0
teorema de lagrange
f(x) es continua en [a, b] y diferenciable dentro de (a, b), f(a) = f(b) entonces Hay al menos un punto c∈(a,b) tal que la primera derivada de f(c) es f(b)-f(a) que b-a
Aplicaciones derivadas
La ley de L'Obitat
Premisa: 0 contra 0, infinito contra infinito Derivación (repetible)
Juicio de monotonicidad de funciones.
Función valor extremo y cómo encontrarlo.
Derivar para obtener la lista O
Cómo encontrar el valor máximo y el valor mínimo de una función y su sencilla aplicación
El valor del punto final debe compararse con el valor 0
La diferencia entre función valor extremo y valor máximo.
Una función puede tener muchos valores extremos pero solo un máximo El valor extremo es una propiedad local y el valor máximo es una propiedad global. El punto final del intervalo no debe ser un punto extremo. El valor máximo sólo se puede obtener en los puntos finales y extremos.
Cóncavo-convexidad y puntos de inflexión de gráficas de funciones y cómo encontrarlos
1 Determinar el dominio de definición. 2 Encuentra la derivada dos veces para igualarla a O y obtener el valor de x La primera derivada de x y f(x) en la columna 3 y el aumento y disminución de f(x) en diferentes intervalos se utilizan para determinar la concavidad y la convexidad.
Aplicaciones de los derivados en economía
Función marginal, función de ingresos, función de demanda, función de oferta
Cálculo diferencial de funciones multivariadas.
definición
Derivada parcial
Diferencial total
ecuaciones diferenciales ordinarias
cálculo integral
Cálculo integral de funciones de una variable.
integral indefinida
Función original (la función original de una función no es única, la diferencia entre las dos funciones originales es una constante) Teorema de existencia: una función continua debe tener una función primitiva
naturaleza
calcular
Método de cálculo
método de fórmula
método de sustitución
El primer tipo de método de sustitución (método de diferenciación)
La clave es encontrar variables intermedias.
El segundo tipo de cambio de yuan.
sustitución trigonométrica
Cuando el integrando contiene la raíz cuadrada de a menos el cuadrado de x, sea x = asint, t∈ negativo π-half a π-half
Cuando el integrando contiene la raíz de un cuadrado más x al cuadrado, sea x = atant, t∈ negativo π-half a π-half
Cuando el integrando contiene el cuadrado de x menos el cuadrado de a bajo el signo de la raíz, sea x=asecta
sustitución algebraica
alta frecuencia
Los cálculos ordinarios que involucran el signo raíz (el paso importante es convertir las variables intermedias) consisten esencialmente en eliminar el signo raíz y finalmente convertirlo nuevamente.
puntos de división
Nota: (Cuando el integrando es la multiplicación de dos funciones sinónimas y no se puede hacer la diferencial se utiliza la integral por partes) (Al usar integral por partes, primero determine u(x), el orden de prioridad es función trigonométrica inversa, función logarítmica, función potencia, función trigonométrica y el resto son derivadas de v(x)
Primero determine las derivadas de u(x) y v(x) basándose en la oposición a la potencia tres, y luego sustitúyalas en la fórmula
Integral definida
Definición y propiedades
Significado geométrico
Función integral de límite superior y sus propiedades.
Cálculo de integral definida
La clave es encontrar la función original del integrando.
. . . .
Método de diferenciación
Método de sustitución (la sustitución requiere sustitución de límites. Cuando el integrando contiene un radical y no se puede diferenciar, se realiza la sustitución)
puntos de división
Integral anormal (con infinito)
Aplicaciones integrales definidas
Encuentra el área encerrada por una función.
Encuentra el volumen de un cuerpo de revolución.
series infinitas
no existe como divergencia existe como convergencia
en conclusión
Para series geométricas, si q es mayor o igual a 1, significa divergencia; si es menor que 1, significa 1 menos a dividido por q. La enésima serie armónica es divergencia n elevado a p, cuando p es menor o igual a uno, significa divergencia, y cuando es mayor que uno, significa convergencia.
Convergencia Suma Resta La convergencia es convergencia convergencia suma resta divergencia es divergencia Divergencia Suma Resta Divergencia Incierta
Si un es mayor que cero, es una serie positiva
juicio comparativo
Si te haces grande, hazte pequeño.
Cabello pequeño significa cabello grande
Forma de límite discriminante comparativo
Cuando n tiende a infinito, un y vn son equivalentes y sus propiedades de convergencia y divergencia son las mismas.
Método de discriminación de proporciones
Si un es una serie positiva y u(n 1) es mayor que u(n), es igual a p. p es menor que uno, convergencia p es mayor que uno, divergente p es igual a uno, incierto
Convergencia y divergencia de series de términos arbitrarios.
Series escalonadas (los términos positivos y negativos aparecen alternativamente)
Convergencia absoluta y convergencia condicional.
Si el valor absoluto de un converge, entonces un converge absolutamente. Si el valor absoluto de un diverge, entonces la condición de un converge.
serie de potencias
definición
Regiones de convergencia y divergencia
Radio de convergencia y región de convergencia.
Determinantes, matrices, ecuaciones lineales.
El de arriba menos el de abajo
lim f(x) es de orden superior a g(x) igual a 0 Igual al infinito es un nivel bajo. Iguales a constantes son del mismo orden. Igual a 1 es equivalente
gigantesco
infinitesimal