c’ = 0, donde c es una constante

(x^n)’ = nx^(n-1), donde n es un número real y n ≠ 0.

(a^x)’ = a^x * ln(a), donde a es una constante positiva.

(log_a(x))’ = 1 / (x * ln(a)), donde a es una constante positiva

(pecado(x))’ = cos(x)

(cos(x))’ = -sen(x)

(tan(x))’ = seg^2(x) = 1/cos^2(x)

(arcsin(x))’ = 1 / √(1 - x^2), donde |x < 1

(arccos(x))’ = -1 / √(1 - x^2), donde |x < 1

(arctan(x))’ = 1 / (1 x^2)

Regla de la suma (regla de la suma): Si hay dos funciones diferenciables f(x) y g(x), entonces la derivada de su suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus respectivas derivadas: (f( x) ) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)

Regla de multiplicación (regla del producto): La derivada del producto de dos funciones diferenciables f(x) y g(x) es igual a la derivada de la primera función por la segunda función, más la segunda función por la primera derivada de una función. : (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) f(x)g'(x)

Regla de división (regla del cociente): la derivada del cociente de dos funciones diferenciables f(x) y g(x) es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del numerador por el denominador, y luego se divide por el cuadrado del denominador: (f (x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2

Regla de la cadena (regla de la función compuesta): si hay una función compuesta h(x) = f(g(x)), donde f(x) y g(x) son diferenciables, entonces la derivada de esta función compuesta es igual a La derivada de la función exterior con respecto a la función interior se multiplica por la derivada de la función interior: h'(x) = f'(g(x))g'(x)

Acotación: Si existe una constante M > 0 tal que |f(x)| ≤ M para todo x perteneciente al dominio, se dice que la función está acotada.

Monotonicidad: si para dos números cualesquiera x1 y x2 en el dominio, cuando x1 < x2, f(x1) ≤ f(x2), se dice que la función es monótonamente creciente si ambos f(x1) ≥ f(x2), entonces se dice que la función es monótonamente decreciente.

Paridad: si f(-x) = -f(x) existe para cualquier x en el dominio de definición, la función se llama función impar; si f(-x) = f(x) existe, la función se llama función impar; función impar. función par.

Periodicidad: si existe una constante T distinta de cero tal que f(x T) = f(x) para cualquier x en el dominio de definición, entonces se dice que la función es periódica y T se llama período de la función. .

Función seno: f(x) = sin(x)

Función coseno: f(x) = cos(x)

Función tangente: f(x) = tan(x)

Función cotangente: f(x) = cot(x)

Función secante: f(x) = sec(x)

Función cosecante: f(x) = csc(x)

Función arcoseno: f(x) = arcsin(x) o sin^(-1)(x)

Función arcocoseno: f(x) = arccos(x) o cos^(-1)(x)

Función arcangente: f(x) = arctan(x) o tan^(-1)(x)

Función cotangente inversa: f(x) = arccot(x) o cot^(-1)(x)

Función arcsec: f(x) = arcsec(x) o sec^(-1)(x)

Función cosecante inversa: f(x) = arccsc(x) o csc^(-1)(x)