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estadísticas medicas
Este es un mapa mental sobre estadísticas médicas. En el campo de la medicina, es un conjunto de conceptos, principios y métodos para recopilar datos, analizarlos y sacar conclusiones a partir de ellos.
Editado a las 2023-12-23 18:28:41,- Breve historia del tiempo
Este es un mapa mental sobre una breve historia del tiempo. "Una breve historia del tiempo" es una obra de divulgación científica con una influencia de gran alcance. No sólo presenta los conceptos básicos de cosmología y relatividad, sino que también analiza los agujeros negros y la expansión. del universo. temas científicos de vanguardia como la inflación y la teoría de cuerdas.
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estadísticas medicas
introducción
¿Qué son las estadísticas médicas?
En medicina, conjunto de conceptos, principios y métodos para recopilar datos, analizarlos y sacar conclusiones a partir de ellos.
Contenido básico de las estadísticas médicas.
Pasos básicos del trabajo estadístico.
1.Diseño
2. Recopilar información
3. Organizar la información
4. Analizar datos
Conceptos básicos en estadística médica.
Homogeneidad y variación.
homogéneo
Se refiere a la misma o similar naturaleza entre unidades de observación o estudios, y generalmente requiere que los factores que influyen en los principales indicadores de investigación sean iguales o básicamente iguales.
Mutaciones
Se refiere a la diferencia entre diferentes unidades de observación o individuos de la población para una misma medición.
Variables y tipos de datos
variable
Es la abreviatura de variable aleatoria, que representa las características, cantidad y grado del objeto observado. Los valores observados de una variable se denominan datos, también llamados valores de variable.
tipo de datos
Datos cuantitativos (datos métricos)
Datos cualitativos (datos de recuento)
Datos ordinales (datos semicuantitativos o datos jerárquicos)
Presta atención al análisis.
tipo numérico
Hay una unidad de medida.
Por ejemplo: altura, peso, presión arterial, temperatura, etc.; número de miembros de la familia, pulso, recuento de glóbulos blancos, etc.
Cualitativo
Sin unidad de medida
Por ejemplo: género (masculino/femenino), tipo de sangre (A/B/AB/O), etc.
Cualitativo
Cada categoría difiere en grado u orden.
Por ejemplo: resultados de laboratorio (-/ / /), grado de tratamiento (significativo/efectivo/mejorado/ineficaz), etc.
población y muestra
en general
Se refiere a todo el objeto de investigación, que generalmente consta de todas las unidades o individuos de observación homogéneos.
muestra
Se refiere a una parte representativa de unidades de observación o individuos seleccionados de la población, generalmente obtenidos mediante selección aleatoria.
parámetro
Indicadores estadísticos que describen características generales.
Estadísticas
Indicadores característicos calculados a partir de muestras.
Probabilidad y distribución de probabilidad.
Probabilidad
Una medida cuantitativa que describe la probabilidad de que ocurra un evento aleatorio.
Eventos aleatorios
También llamados "eventos inciertos": acontecimientos que pueden ocurrir o no. Contraste con "evento inevitable".
Evento de pequeña probabilidad
Es habitual llamar a un evento con P ≤ 0,05 un evento de probabilidad pequeña, lo que significa que es muy poco probable que ocurra en un muestreo aleatorio.
Creemos que probablemente no va a suceder
Descripción estadística
Datos cuantitativos
tabla de frecuencias
Pasos para la creación de la tabla de frecuencias
1. Determinar el número de grupos.
2. Determinar la distancia del grupo.
3. Determinar los límites del grupo
4. Determinar la frecuencia del grupo.
Usos de tablas de distribución de frecuencias e histogramas.
1. Como forma de declaración de datos, puede reemplazar los datos originales para facilitar un análisis posterior.
2. Conviene observar el tipo de distribución de los datos.
3. Es fácil encontrar valores extremadamente grandes o extremadamente pequeños en los datos que están lejos del grupo.
4. Cuando el tamaño de la muestra es relativamente grande, la frecuencia de cada segmento del grupo se puede utilizar como estimación de la probabilidad.
Versión PPT para profesores
①Revelar el tipo de distribución de frecuencia (si es una distribución normal)
Distribuciones simétricas y asimétricas.
② Revelar características de distribución de frecuencia (nivel promedio, grado de variación)
Indicador estadístico que describe la tendencia central.
promedio
Es un indicador estadístico que describe la tendencia central o nivel promedio de un conjunto de observaciones. Incluyendo media aritmética, media geométrica y mediana, etc.
Clasificación
Media aritmética (X)
Adecuado para valores de variables cuantitativas que se distribuyen normalmente o aproximadamente normalmente
Media poblacional μ, media muestral x–
Media geométrica (G)
Adecuado para datos proporcionales con una relación múltiple
Fórmula de cálculo G=lg⁻¹（∑lgX/n）
Como título de anticuerpos, título de aglutinación sérica, recuento de bacterias, concentración de determinadas sustancias, etc.
Mediana y percentil
Mediana (M)
percentil
Cuartil (Q)
P₂₅, P₇₅
percentil
Pₓ
Cuando los datos se distribuyen normalmente, μ≈M, P₅₀=M
Aplicable a 1. Hay valores extra grandes y extra pequeños en ambos extremos. 2. No hay datos exactos al final de la distribución 3. Se desconoce el tipo de distribución general.
Indicadores estadísticos que describen el grado de variación.
grado de variación
El grado de diferencia o cambio (o variación) entre un conjunto de valores observados.
Clasificación
Extremadamente pobre (R)
Adecuado para distribuciones asimétricas, se desconoce el tipo de distribución.
Rango intercuartil (QR)
Varianza (Var)
Adecuado para distribución normal.
Varianza poblacional σ², varianza muestral s²
Suma de cuadrados (SS) de la media
Describe el grado de dispersión de cada observación en relación con el nivel medio X–
∑(X-X–)²
grados de libertad
v=n-1
Significa que entre todas las n desviaciones al cuadrado de la media, debido a la limitación de la media muestral X–, sólo n-1 sumas de desviaciones al cuadrado de la media son independientes.
Desviación Estándar
Desviación estándar de la población σ, desviación estándar de la muestra s
Coeficiente de variación (CV)
Se utiliza para comparar directamente el grado de variación de dos muestras sin verse afectado por el nivel promedio (o el promedio de los datos de referencia)
Es un indicador estadístico que describe el grado relativo de dispersión.
CV=S/X–×100%
Datos cualitativos
número relativo
Tasa
Representa la relación entre el número de ocurrencias de un determinado fenómeno y el número total de posibles ocurrencias dentro de un determinado espacio o rango de tiempo, indicando la intensidad o frecuencia de un determinado fenómeno.
Indica la intensidad o frecuencia de un determinado fenómeno dentro de un determinado período de tiempo. Es un indicador de intensidad.
proporción de composición
Indica la proporción de cada componente de algo en el todo, a menudo expresada como porcentaje.
Describir los componentes constituyentes y servir como indicadores constituyentes.
comparación relativa (ratio)
Es la relación de dos valores de indicadores relacionados A y B, que se utiliza para describir el nivel de comparación entre los dos.
Los dos pueden ser números absolutos, números relativos o números promedio, y pueden tener propiedades iguales o diferentes.
Indicadores relativos de uso común
tasa de mortalidad
El número total de muertes en un lugar determinado en un año determinado / la población anual promedio del mismo lugar en el mismo año × 1000%
tasa de letalidad
El número de muertes por una determinada enfermedad durante un determinado período / el número de pacientes con la misma enfermedad durante el mismo período × 100%
Incidencia
Número de casos nuevos de una determinada enfermedad en un determinado período/población promedio en el mismo período×base de proporción
Predominio
El número de casos de una determinada enfermedad en un determinado lugar durante un determinado período/la población promedio del lugar en el mismo período×base de proporción
Cosas a tener en cuenta al utilizar indicadores relativos
1. No confundas proporción de composición con tasa
2. Cuando se utilizan números relativos, el denominador no debe ser demasiado pequeño.
3. Calcula correctamente la tarifa total
Suma los numeradores y denominadores respectivamente (si los denominadores son similares, puedes dividir directamente)
4. Preste atención a la comparabilidad de los datos.
Utilice el método de estandarización para convertir diferentes composiciones en composiciones estándar y luego compararlas.
5. Existe un error de muestreo en la frecuencia de muestreo o en la relación de composición.
Realizar pruebas de hipótesis e inferencia estadística.
Método de prueba de hipótesis
prueba t
Prueba t de una muestra (Prueba t de media de muestra única)
Condiciones aplicables: 1. El indicador es un indicador cuantitativo y obedece a la distribución normal 2. Muestra pequeña
Se utiliza para probar si la media poblacional μ representada por la media muestral X es diferente de la media poblacional conocida μ₀
Prueba t de media de muestras pareadas (prueba t pareada)
Condiciones aplicables: 1. El indicador es un valor de variable cuantitativa 2. Cada par de valores de diferencia d obedece a la distribución normal 3. Muestra pequeña
La esencia es la prueba t de una muestra que compara la media muestral diferencial d con la media poblacional conocida μᵈ=0
Prueba t de dos muestras independientes (Prueba t agrupada)
Condiciones aplicables: 1. El indicador es un valor de variable cuantitativa 2. Hay dos grupos de muestras, y los dos grupos de muestras son independientes 3. Las dos poblaciones de las que provienen las dos muestras obedecen respectivamente a la distribución normal 4. La población de las dos poblaciones distribuidas normalmente Las varianzas son iguales (varianzas homogéneas) 5. Muestra pequeña
Los dos tamaños de muestra n₁ y n₂ pueden ser iguales o diferentes y deben ser lo más iguales posible.
análisis de varianza (prueba F)
La idea básica es descomponer la variación total de todos los valores observados en variaciones parciales correspondientes según los factores que influyen. Sobre esta base, calcule el valor estadístico F de la prueba de hipótesis para lograr una inferencia estadística sobre si existe una diferencia en la media general.
Si F≥Fα/2, entonces P≤α, rechaza H₀ y acepta H₁, se puede reconocer que las varianzas de las dos poblaciones no son iguales; de lo contrario, las varianzas de las dos poblaciones se consideran homogéneas;
Diseño completamente aleatorio (ANOVA)
Los pasos básicos
1. Establecer una hipótesis: H₀: μᴀ=μʙ=μᴄ H₁: No todos iguales o no todos iguales
2. Calcule y enumere la tabla de análisis de varianza.
3. Defina el valor P y saque conclusiones.
Dificultad: Cálculo de divisiones y combinaciones.
Eliminar conflictos internos y externos (entre y dentro de los grupos)
Comparación por pares (comparación múltiple)
prueba q (método SNK)
Se requiere el error MS calculado en un diseño completamente aleatorio antes de poder realizar comparaciones por pares.
prueba paramétrica
Tipo de distribución conocido, prueba de parámetros generales (sensibles, requisitos elevados)
prueba de chi-cuadrado (prueba de χ²)
Se aplica a si existe alguna diferencia entre dos o más tasas generales o ratios de composición. Los datos son datos de variables categóricas, es decir, datos cualitativos.
Prueba de χ² de cuatro tablas
2×2 (2 grupos de objetos de observación, oponiendo 2 tipos de resultados)
Grado de libertad ν = (número de filas R-1) × (número de columnas C-1)
El valor de χ² refleja el grado de concordancia entre la frecuencia real y la frecuencia teórica.
Condiciones aplicables: 1. Cuando n≥40 y todos T≥5, utilice la fórmula básica de la prueba de χ² o la fórmula especial de la prueba de χ² para datos de cuatro tablas; 2. Cuando n≥40 y 1≤T<5, utilice la fórmula de corrección de la prueba χ² de datos de cuatro tablas; 3. Cuando n <40 o T <1, utilice el método de probabilidad exacta de Fisher (método de probabilidad exacta) con cuatro tablas de datos.
Prueba de χ² pareada
Adecuado para datos cuyo tamaño de muestra no es muy grande
1.b c≥40, fórmula básica 2.b c<40, fórmula de corrección
Prueba de suma de rangos no paramétrica
Ámbito de aplicación: 1. Distribución desconocida o no normal 2. Datos graduados 3. No hay valores definidos en ambos extremos de los datos
Prueba de suma de rangos (Wilcoxon)
Pasos básicos: 1. Establecer una hipótesis de prueba y determinar el nivel de prueba 2. Compilar la suma de rangos (suma de rangos) y combinar la estadística de suma de rangos 3. Determinar el valor P y hacer inferencias
inferencia estadística
Estimación de parámetros
error de muestreo
La diferencia entre una estadística muestral y un parámetro poblacional causada por el muestreo.
⑴Existen diferencias individuales, es decir, cada X– es diferente ⑵El error del muestreo aleatorio, es decir, X– es diferente de μ
Error estandar de la media (error absoluto de muestreo)
La desviación estándar refleja la variación entre las medias muestrales.
σₓ₋=σ/√n, sₓ₋=s/√n
Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la estimación.
La media muestral X– también obedece a la distribución normal, es decir, la media poblacional de X– sigue siendo μ, La desviación estándar de la media muestral es σ√n
Estimación de parámetros
Se refiere a la estimación de parámetros poblacionales a partir de estadísticas muestrales.
Método de estimación
punto estimado
Consiste en utilizar un valor único directamente como estimación del parámetro general.
No se considera la influencia del error de muestreo y no se puede evaluar su precisión.
estimación de intervalo
Se refiere al cálculo de un intervalo basado en una probabilidad predeterminada para que pueda contener parámetros generales desconocidos.
La probabilidad 1-α dada de antemano se llama credibilidad (generalmente 0,95 o 0,99), El intervalo calculado se llama intervalo de credibilidad o intervalo de confianza.
Dos elementos de un intervalo de confianza
1. Credibilidad 1-α
reflejar precisión
2. Precisión
La amplitud del intervalo refleja la precisión. Cuanto más estrecho sea el intervalo, más precisa será la estimación.
Reglas de distribución de errores de muestreo (estimación de intervalo de la media poblacional)
(1) Distribución Z
Condiciones aplicables: 1. Muestra grande, n≥50 2. σ es conocida
Función: reflejar las reglas de distribución del error muestral o las reglas de distribución muestral de la media muestral de una muestra grande
z=X–-μ/σ√n
(2) distribución t (error de muestreo relativo)
Condiciones aplicables: 1. Muestra pequeña, n<50 2. σ desconocida (en variables cuantitativas)
Cuanto mayor sea el grado de libertad ν, más cerca estará la curva de distribución t de la curva de distribución normal estándar.
t cae dentro del 95%
(X–-1,96σₓ₋, X– 1,96σₓ₋)
prueba hipotética
También conocida como prueba de significancia, es otra parte importante de la inferencia estadística. Su propósito es comparar cualitativamente si existe alguna diferencia entre los parámetros generales o si la distribución general es la misma.
Los pasos básicos
(1) Establecer hipótesis y determinar niveles de prueba.
Hipótesis nula/hipótesis nula/hipótesis nula [H₀]
El resultado "negativo" corresponde a la "fórmula del signo igual"
Hipótesis alternativa/contrahipótesis [H₁]
El resultado "positivo" corresponde a la "fórmula de desigualdad"
(2) Seleccionar métodos de prueba y calcular estadísticas de prueba.
Calcule el valor P según el valor estadístico de prueba del método
Cuanto menor es P, más razones para rechazar H₀
(3) Hacer inferencias estadísticas basadas en el valor P
Si se acepta H₀:X–≠μ, se debe a un error de muestreo
Si no se acepta H₀, entonces no se rechaza H₁: X–≠μ₂, lo cual se debe a la diferencia esencial
¡Aviso!
1. La hipótesis es para la población general.
2. Tome H₀ como centro, pero H₀ y H₁ son indispensables.
3.H₀Por lo general, el contenido es un estado determinado.
4. Configuraciones para pruebas de hipótesis unilaterales y bilaterales
Nivel de calibración
También conocido como nivel de significancia, representado por α, es el valor de probabilidad de la región de rechazo predeterminada. En la práctica, generalmente se usa α=0,05 o α=0,01.
Tres elementos
①Según la información proporcionada por la muestra (es decir, los indicadores estadísticos descriptivos de la muestra)
②Basado en reglas específicas de distribución de errores de muestreo
③Con cierta probabilidad (generalmente 95%)
Distribución normal y rango de valores de referencia médica.
distribución normal
Determinado por dos parámetros
μ es un parámetro de posición que describe el nivel medio de la distribución normal
Determinar dónde se encuentra la distribución normal en el eje X.
σ es un parámetro de forma que describe el grado de variación de la distribución normal.
Determinar la forma de distribución de la curva normal.
ley de área
①El área bajo la curva es la probabilidad.
②El área total bajo la curva es 1 o 100%
③Todas las curvas normales tienen la misma área dentro del rango de cualquier múltiplo de la misma desviación estándar alrededor de μ
distribución normal estándar
μ=0, σ=1
Transformación estandarizada de variables aleatorias
z=X-μ/σ
Rango de valores de referencia médica
Para todos los valores de observación individuales obtenidos de la población de referencia seleccionada, se establecen límites percentiles mediante métodos estadísticos y se obtiene el rango de fluctuación de los valores de observación individuales. Normalmente se utiliza el rango de referencia del 95%.
significado
1. Como índice de referencia para determinar clínicamente la normalidad y la anormalidad.
2. Puede usarse para evaluar el nivel de desarrollo de los niños.
Precauciones
1. Determinar una población de referencia homogénea
2. Seleccione una cantidad suficiente de muestras de referencia.
3. Controlar los errores de detección
4. Seleccione límites únicos y bilaterales
Algunos indicadores sólo son anormales si son demasiado grandes o demasiado pequeños
5. Elija un rango de porcentaje apropiado
6. Seleccione el método para calcular el rango de valores de referencia.
Ser competente en fórmulas y procesos de cálculo.
reparar
Tarifa normalizada
error del sistema
error de medición aleatorio
contradicción
Credibilidad ↑, cuanto más amplio es el intervalo de confianza
Tamaño de la muestra ↑, más estrecho es el intervalo de confianza
secuencia dinámica
1. Concepto: una serie de indicadores estadísticos que describen algo en una determinada secuencia de tiempo. (Puede ser un número absoluto, un número relativo o un número promedio) Ordénalos en orden y observa y compara.
2. Función: ① Calcular tres indicadores y describir estadísticamente datos cualitativos; ②Utilice la velocidad de desarrollo promedio para predecir sucesos futuros (premisa: V futuro = V ahora)
Representación de datos
consistente con la distribución normal
(X–±s²)
(Media > Varianza)
No se ajusta a la distribución normal.
METRO(P₂₅,P₇₅)