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Este es un mapa mental sobre círculos. Los contenidos principales incluyen: cultivar la capacidad de analizar y resolver problemas, determinar las condiciones de un círculo, la relación entre el ángulo circunferencial y el ángulo central, los círculos, el teorema del diámetro perpendicular y la simetría. de círculos.

Editado a las 2024-11-21 20:33:18,

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Relación entre el ángulo circunferencial y el ángulo central

Puede identificar ángulos circunferenciales.

Los vértices de los tres ángulos están en el círculo, y las partes a ambos lados de ellos dentro del círculo son las cuerdas del círculo.

Teorema y corolario del ángulo circular

Teorema del ángulo circular

La medida de un ángulo circunferencial es igual a la mitad de la medida del ángulo central del arco que lo subtiende.

La medida de un ángulo circunferencial es igual a la mitad de la medida del arco que lo subtiende.

Los ángulos circunferenciales subtendidos por arcos congruentes o arcos congruentes son iguales

El ángulo circunferencial subtendido por el diámetro es un ángulo recto y la cuerda subtendido por el ángulo circunferencial de 90° es el diámetro.

Usar ángulos circulares para resolver problemas de cálculo y razonamiento relacionados.

Resolver sus problemas computacionales y de prueba relacionados.

Preste atención al uso de líneas auxiliares.

Desarrollar habilidades analíticas y de resolución de problemas.

Determinar las condiciones para un círculo.

Tres puntos que no están en la misma recta determinan una circunferencia

Comprender las características de la circunferencia circunscrita de un triángulo, del circuncentro de un triángulo, etc.

La circunferencia que pasa por cada vértice de un triángulo se llama circunferencia circunstante del triángulo.

El centro del círculo circunscrito es el punto de intersección de las bisectrices perpendiculares de los tres lados del triángulo, que se llama circuncentro del triángulo.

Este triángulo se llama triángulo inscrito del círculo.

Diagonales complementarias de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia

Cualquier ángulo exterior de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia es igual a su ángulo interior opuesto.

Cinco corazones de triángulo

centro exterior

El punto de intersección de las mediatrices de los tres lados de un triángulo, que es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo. Las distancias del circuncentro a los tres vértices de un triángulo son iguales.

corazón

El punto de intersección de las tres bisectrices interiores de un triángulo es el centro de la circunferencia inscrita del triángulo. La distancia del centro a los tres lados del triángulo es igual.

centro de gravedad

La intersección de las tres líneas medias de un triángulo está dos veces más lejos del vértice que del punto medio. El centro de gravedad también divide el triángulo en seis triángulos más pequeños de igual área.

Chuixín

El punto de intersección de las tres alturas de un triángulo. En un triángulo agudo, la perpendicular se encuentra dentro del triángulo; en un triángulo rectángulo, la perpendicular se encuentra en el vértice del ángulo recto, en un triángulo obtuso, la perpendicular se encuentra fuera del triángulo;

Prestar atención

La intersección de una bisectriz interior de un triángulo y las otras dos bisectrices exteriores. Cada triángulo tiene tres circuncentros, todos los cuales están fuera del triángulo. Las distancias del circuncentro a los tres lados del triángulo son iguales.

puede dibujar

simetría circular

Círculos iguales y círculos iguales.

En círculos congruentes o círculos congruentes, ángulos centrales iguales subtienden arcos que son iguales y subtienden cuerdas que son iguales.

¿Qué es el arco?

Un semicírculo es un arco, pero un arco no es necesariamente un semicírculo.

¿Un arco de un grado? significado

Divide todo el círculo en 360 partes, y cada uno de esos arcos se llama arco de 1°.

La medida del ángulo central de un círculo es igual a la medida del arco que lo subtiende.

En un mismo círculo o círculos iguales, dos arcos que pueden superponerse se llaman arcos iguales.

¿Qué es la cuerda?

El radio es la cuerda, pero la cuerda no es necesariamente el radio.

El segmento que une dos puntos cualesquiera de una circunferencia se llama cuerda.

teorema del ángulo central

En círculos congruentes o círculos iguales, si un conjunto de cantidades en dos ángulos centrales, dos arcos y dos cuerdas son iguales, entonces los conjuntos restantes de cantidades correspondientes a ellos son iguales respectivamente.

Los dos extremos de cualquier diámetro de un círculo dividen el círculo en dos arcos iguales, cada arco se llama semicírculo.

Un círculo es una figura centralmente simétrica y el centro de simetría es el centro del círculo.

Un círculo es una figura axialmente simétrica y su eje de simetría es cualquier línea recta que pasa por el centro del círculo.

Teorema del diámetro perpendicular

Comprender el teorema del diámetro vertical y su teorema.

El diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda.

El diámetro que biseca la cuerda (no el diámetro) es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda.

Utilice el teorema del diámetro vertical y su teorema inverso para realizar cálculos y pruebas relevantes.

La mayoría de las líneas auxiliares utilizadas para resolver problemas se utilizan como radio.

Si dos cuerdas en un círculo son paralelas, entonces el arco entre ellas es igual a la cuerda.

redondo

relación dr

Tres relaciones entre puntos de un círculo.

Cuando d<r, el punto está dentro del círculo.

Cuando d=r, el punto está en el círculo.

Cuando d>r, el punto está fuera del círculo.

Círculos iguales

Dos círculos con radios iguales se llaman círculos iguales. Dos círculos iguales pueden superponerse

radio r

diámetro

La cuerda que pasa por el centro del círculo se llama diámetro.

Comprender el concepto de círculos iguales.

definición

El punto fijo es el centro del círculo y la longitud fija es el radio. Un círculo con el punto O como centro se denota como ⊙O y se pronuncia "círculo O".

Se puede entender a través de las tres rectas de un triángulo isósceles.

Propiedades y sus inferencias.