MindMap Gallery Statistica
Statistical investigation is a scientific method for collecting, analyzing, and interpreting data, widely used in various fields. It not only helps us understand the patterns of data distribution but also allows for inference about the population characteristics from samples, providing a basis for decision-making. In practical applications, statistical investigation involves a variety of techniques and tools, such as probability sampling, hypothesis testing, regression analysis, etc. These methods ensure the accuracy and reliability of data analysis. Furthermore, with the advent of the big data era, statistical investigation plays an increasingly important role in handling massive amounts of data, becoming a significant force driving scientific research and social development.
Edited at 2024-09-09 09:45:11This is a picture about "apparato visivo," which refers to the visual system responsible for processing visual information in living organisms. This mind map explores key components such as the eyes, optic nerves, and visual cortex, detailing their roles in vision.
Statistical investigation is a scientific method for collecting, analyzing, and interpreting data, widely used in various fields. It not only helps us understand the patterns of data distribution but also allows for inference about the population characteristics from samples, providing a basis for decision-making. In practical applications, statistical investigation involves a variety of techniques and tools, such as probability sampling, hypothesis testing, regression analysis, etc. These methods ensure the accuracy and reliability of data analysis. Furthermore, with the advent of the big data era, statistical investigation plays an increasingly important role in handling massive amounts of data, becoming a significant force driving scientific research and social development.
Sistema Nervoso Centrale mainly introduces the composition (brain, spinal cord, and ganglia) of the central nervous system, its development process, and the structure and function of the meninges. These contents help us deeply understand the structure and function of the central nervous system.
This is a picture about "apparato visivo," which refers to the visual system responsible for processing visual information in living organisms. This mind map explores key components such as the eyes, optic nerves, and visual cortex, detailing their roles in vision.
Statistical investigation is a scientific method for collecting, analyzing, and interpreting data, widely used in various fields. It not only helps us understand the patterns of data distribution but also allows for inference about the population characteristics from samples, providing a basis for decision-making. In practical applications, statistical investigation involves a variety of techniques and tools, such as probability sampling, hypothesis testing, regression analysis, etc. These methods ensure the accuracy and reliability of data analysis. Furthermore, with the advent of the big data era, statistical investigation plays an increasingly important role in handling massive amounts of data, becoming a significant force driving scientific research and social development.
Sistema Nervoso Centrale mainly introduces the composition (brain, spinal cord, and ganglia) of the central nervous system, its development process, and the structure and function of the meninges. These contents help us deeply understand the structure and function of the central nervous system.
statistica
cos'è?
scienza/branca del sapere che permette di trarre delle informazioni attendibili dall'osservazione di fenomeni collettivi
scienza dell'inesattezza
riducendo le informazioni a pochi, ma significativi dati, ci aiuta ad interpretare la realtà, per quanto complessa essa sia
indagine statistica
in base alle varie fasi prese in considerazione si distingue la statistica in:
descrittiva
ruolo → regolamentazione dei criteri di:
rilevazione
classificazione
sintesi
delle informazioni
estremamente ampia
inferenziale
ruolo
trarre conclusioni generali con un errore predeterminato a partire da dati ottenuti su una parte della popolazione
si avvale di:
risultati della statistica descrittiva
strumenti di probabilità
pessima reputazione
fomentata da vicende interessante da:
malinterpretazione dei dati
troppi dati
si dice, infatti, che l'eccesso di informazioni distrugge l'informazione
erronea analisi dei dati
ignoranza nell'uso degli strumenti statistici
cherry picking
definizioni fondamentali
popolazione
insieme delle persone od oggetti su cui si effettua l'indagine statistica, nonché l'insieme di tutte le unità statistiche
unità statistica
ogni singolo individuo (o soggetto) o elemento minimo su cui si effettua la rilevazione
carattere
cos'è?
caratteristica dell'oggetto dell'indagine
può essere in base alla modalità di 2 tipologie:
qualitativo (o categorico)
detto anche mutabile statistica
cos'è?
carattere espresso attraverso parole, osservabile, ma non misurabile
es. colore degli occhi, marca di un certo tipo di prodotto
2 sottotipologie:
nominale (o sconnesso o categoriale)
modalità non suscettibile ad alcun tipo di ordinamento (es. biondo, castano ...)
si usa soltanto la moda
ordinale (o rettilinea)
modalità che esprime in via naturale un ordine, una gerarchia e pertanto collocabile su una scala (es. sottopeso, normopeso, sovrappeso: essi rappresentano una scala e quindi è possibile associare a ciascuno un valore da 1 a 3)
uso → sia moda che mediana
rilevanza: supporta i caratteri numerici con l’aiuto di spiegazioni e informazioni migliori
quantitativo (o numerico)
cos'è?
carattere che può essere contato o espresso numericamente
detto anche variabile statistica
2 sottotipologie:
discreto
quando deriva da un'operazione di conteggio
es. età in anni, numero di ingressi giornalieri ad un museo
continuo
quando deriva da un'operazione di misurazione
es. altezza delle persone, prezzo di un prodotto
si usano sia la mediana che la media
si può manifestare attraverso
modalità
cos'è?
uno dei modi possibili in cui un carattere si può manifestare
caratterizzata da diverse frequenze, quali:
assoluta
numero di volte in cui si presenta la modalità in una distribuzione di dati; ricorrenza di una modalità
relativa
rapporto fra la frequenza assoluta della modalità ed il numero totale delle unità statistiche
cumulativa (o cumulata)
somma della frequenza assoluta della modalità con tutte le frequenze assolute precedenti
distribuzione di frequenze (o distribuzione)
cos'è?
insieme delle coppie ordinate formate da:
1° elemento = modalità
2° elemento = frequenza corrispondente
è a tutti gli effetti una funzione
perché? perché associa a ciascuna modalità la corrispondente frequenza
distinguibili in:
semplici
distribuzioni che interessano un solo carattere
multiple
distribuzioni che interessano più caratteri
come si formano?
se il campione è grande
creazione di classi
che devono essere:
complete = coprire tutto l'intervallo di valori
disgiunte = ciascun valore (modalità) deve appartenere ad una sola classe
rappresentazione grafica
tabelle
serie statistica
cos'è?
tabella in cui:
1° colonna → modalità di un carattere quali-
colonne successive → frequenze assolute e relative corrispondenti
con:
orto-
rettangoli
carto-
serie territoriali
carta geografica e segni o colori diversi
areo-
storiche
ruolo → mostrare nel tempo l'evoluzione di un fenomeno
può essere ciclica se le modalità temporali si ripetono secondo un ordine prefissato
con:
dia- cartesiano
ideo-
radar
seriazione statistica
cos'è?
tabella in cui:
1° colonna → modalità di un carattere quanti-
colonne successive → frequenze assolute, relative o cumulate corrispondenti
se la modalità appartiene ad un carattere:
discreto
dia- cartesiano
areo-
orto-
continuo
dia- cartesiano
se si creano classi
isto-
diagrammi
ideo-
grafico nel quale i dati vengono rappresentati sotto forma di simboli:
ciascuno associato ad un valore
che esprime:
venendo rappresentato di una certa dimensione proporzionale alla frequenza/dato misurata/o
venendo ripetuto il numero di volte corrispondente al valore a cui è abbinato
rievocanti il contenuto del fenomeno
perché? → interpretazione più immediata
areo- (o a torta)
grafico circolare
funzione → fornisce una rappresentazione di un campione di dati suddividendo un cerchio in parti proporzionali ai dati considerati
utile nella rappresentazione di frequenze relative in percentuale
in particolare:
modalità e frequenza relativa
spicchi
area = f. relativa
carto-
grafico che usa una carta geografica di base sulla quale si riportano i dati raccolti
utile nella rappresentazione di dati relativi ad aree geografiche
sfruttano colori o simboli per rappresentare i dati
perché? → interpretazione più immediata
orto- (o diagramma a barre)
particolare tipo di istogramma in cui i rettangoli sono separati da una stessa distanza
in particolare:
modalità e frequenza assoluta o relativa
area = f. assoluta o relativa
utile per rappresentare modalità di caratteri:
quali-
quanti- discreti
isto-
grafico formato sa un insieme di rettangoli adiacenti
perché adiacenti? → perché le classi devono essere complete e disgiunte
l'asse orizzontale ha una grandezza prestabilita
perché? → perché è numerico
utile per rappresentare modalità di caratteri quantitativi continui
in ambo i rettangoli possono essere disposti in senso:
orizzontale
quando:
le modalità risiedono sull'asse y
le frequenze corrispettive sull'asse x
verticale
quando:
le modalità risiedono sull'asse x
le frequenze corrispettive sull'asse y
cartesiano (o piano cartesiano)
strumento matematico usato per rappresentare la relazione fra due variabili, x e y
utile per rappresentare:
serie storiche
modalità di caratteri quantitativi discreti
radar
altre nomee:
a tela di ragno
a stella
funzione → rappresenta dati multivariati in forma bidimensionale
aspetto generale
caratteristiche chiave
assi multipli → ciascuno associato ad una modalità diversa
origine comune
scala uniforme di rappresentazione delle modalità
utilizzato per visualizzare e confrontare performance
utilità
visualizzare molte modalità di un carattere al contempo
operare un confronto
avviene attraverso l'uso di indici
2 tipologie:
di posizione
sono 4:
moda
def.
modalità di un carattere con il numero maggiore di osservazioni
valore a cui corrisponde la frequenza massima
valore più presente nella distribuzione
può esservene più di una in una singola distribuzione
es. 2 mode → distribuzione bimodale
classe modale
calcolabile anche per modalità di caratteri quali -
media
diversi tipi, tra cui:
aritmetica
def.
quoziente fra somma delle modalità e il loro numero
valore che sostituito a ciascuna modalità lascia invariata la somma totale
considerabile come caso particolare della media ponderata (in particolare, caso in cui tutti i pesi valgono 1)
ponderata
def.
rapporto fra la somma dei prodotti delle modalità per i loro pesi e la somma dei pesi stessi
sempre maggiore della media aritmetica
geometrica
def.
radice n-esima del prodotto di n numeri
unico valore che sostituito alle modalità ne lascia invariato il prodotto
utilizzo
punti deboli
utilizzo → limitato alle modalità dei caratteri quanti -
risente degli estremi, delle asimmetrie
mediana
def.
modalità di un carattere che divide a metà la distribuzione
valore/numero che lascia alla sua sinistra la metà dei dati
in particolare, se il numero totale di dati è:
dispari
mediana = valore centrale/al centro della distribuzione
formula → (n+1)/2
pari
mediana = media aritmetica dei 2 valori centrali
formula → (n1 + n2)/2
classe mediana
utilizzo → riservato essenzialmente a modalità di caratteri quanti -
quartili
def.
valori / modalità che ripartiscono la popolazione in quattro parti di uguale numerosità
0° quartile = valore minimo della distribuzione
2° quartile = mediana
4° quartile = valore massimo della distribuzione
funzionalità
stabilire dove si trova il centro della distribuzione
descrivere il fenomeno con un unico valore
rappresentazione grafica
istogramma
in caso di coda:
a dex → moda, mediana, media
a six → media, mediana, moda
di variabilità (o di dispersione)
cosa sono?
misure di quanto i valori si allontanino da un valore centrale
le più comuni sono:
a] campo di variazione
def.
differenza fra il valore massimo e quello minimo
molto debole
perché?
risente anche solo di minime variazioni
è molto sensibile a cambiamenti agli estremi
b] differenza interquartile (o scarto interquartile)
def.
differenza tra il 1° ed il 3° quartile
quando si usa?
quando si usa come valore centrale la mediana
c] varianza
def.
quoziente della somma degli scarti di ciascun valore della media al quadrato e di n-1
quando si usa?
quando si usa come valore centrale la media
d] deviazione standard (o d.s.)
def.
reciproco/inverso della varianza
simbolo → σ
quando si usa?
quando si usa come valore centrale la media
funzionalità
forniscono un'indicazione della dispersione delle modalità all'interno della distribuzione