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Datenstruktur

Die Datenstruktur organisiert den Hauptinhalt und die logische Struktur der Grundkonzepte der Datenstruktur, hilft beim Verstehen und Merken von Wissenspunkten und eignet sich für die Prüfungsüberprüfung!

Bearbeitet um 2024-03-27 14:56:11

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Datenstruktur

Einführung

Grundkonzepte der Datenstruktur

Daten

Datenelement, Datenelement

Fassen Sie mit Beispielen zusammen

Datenobjekte, Datenstrukturen

Datentypen, abstrakte Datentypen

Drei Elemente

logische Struktur

lineare Struktur

versammeln

Baumstruktur

Diagrammstruktur (Netzstruktur)

nichtlineare Struktur

Physische Struktur (Lagerstruktur)

sequentielle Speicherung

Kettenspeicher

Indexspeicher

Hash-Speicher

nicht sequentielle Speicherung

Datenoperationen

Algorithmus

Basiskonzept

Was ist ein Algorithmus?

Programm = Datenstruktur + Algorithmus

Datenstrukturen sind die zu verarbeitenden Informationen

Algorithmen sind Schritte zur Informationsverarbeitung

Fünf Merkmale von Algorithmen

Endlichkeit

Kann innerhalb einer begrenzten Zeit ausgeführt werden

Algorithmen sind endlich

Programme können unendlich sein

Sicherheit

Die gleiche Eingabe erzeugt nur die gleiche Ausgabe

Durchführbarkeit

Algorithmen können mithilfe bestehender Grundoperationen implementiert werden

eingeben

Daten, die zur Verarbeitung an den Algorithmus übergeben werden

Ausgabe

Das Ergebnis der Algorithmusverarbeitung

Eigenschaften eines „guten“ Algorithmus

Richtigkeit

Kann Probleme richtig lösen

Lesbarkeit

Beschreiben Sie den Algorithmus, damit andere ihn verstehen können

Robustheit

Algorithmen können mit einigen abnormalen Situationen umgehen

Hohe Effizienz und geringer Lagerbedarf

Das heißt, die Ausführung des Algorithmus spart Zeit und Speicher.

Geringe Zeitkomplexität und geringe räumliche Komplexität

Ein Maß für die Effizienz des Algorithmus

Zeitkomplexität

Wie man rechnet

① Finden Sie eine Grundoperation (die tiefste Schleife)

② Analysieren Sie die Beziehung zwischen der Anzahl der Ausführungszeiten x dieser Grundoperation und der Problemgröße n x = f (n).

③Die Größenordnung O(x) von x ist die zeitliche Komplexität des Algorithmus T(n)

Häufig verwendete Techniken

Additionsregel: O( f( n)) × O( g( n)) = O( max( f( n), g( n)))

Multiplikationsregel: O( f( n)) × O( g( n)) = O( ( f( n) × g( n)))

„Beziehen Sie sich immer auf die Reihenfolge der Macht“

Drei Komplexitätsstufen

Zeitkomplexität im schlimmsten Fall: Betrachten Sie den „schlimmsten“ Fall der Eingabedaten

Durchschnittliche Zeitkomplexität: Betrachten Sie die Situation, in der alle Eingabedaten gleich wahrscheinlich erscheinen

Beste Zeitkomplexität: Betrachten Sie den „besten Fall“ für die Eingabedaten

Raumkomplexität

Speicheraufwand

①Speichervariablen

②Rekursiver Aufruf

Wie man rechnet

Gewöhnliches Programm

①Finden Sie die Variablen, die sich auf den belegten Platz und die Größe des Problems beziehen

②Analysieren Sie die Beziehung zwischen dem belegten Raum x und der Problemgröße n x = f (n)

③Die Größenordnung O(x) von x ist die Komplexität des Algorithmusraums S(n)

rekursives Programm

① Finden Sie die Beziehung zwischen der Tiefe des rekursiven Aufrufs x und der Problemgröße n x = f(n)

②Die Größenordnung O(x) von x ist die räumliche Komplexität des Algorithmus

Hinweis: Einige Algorithmen erfordern für jede Funktionsschicht unterschiedlichen Speicherplatz und die Analysemethoden unterscheiden sich geringfügig.

Häufig verwendete Techniken

Additionsregel: Gleichzeitige Zeitkomplexität

Multiplikationsregel: Gleichzeitige Zeitkomplexität

„Beziehen Sie sich immer auf die Reihenfolge der Macht“

Kapitel eins

linearer Tisch

Definition und Grundoperationen linearer Tabellen

Definition

Eine lineare Tabelle hat eine endliche Folge von n (n>=0) Datenelementen desselben Datentyps, wobei n die Länge der Tabelle ist, wenn n=0 Eine lineare Liste ist eine leere Liste.

Befehl

Die Bitreihenfolge beginnt bei 1 und der Array-Index beginnt bei 0

Tabellenlänge, leere Tabelle

Kopf- und Fußzeilenelemente

direkter Vorgänger und direkter Nachfolger

Bis auf das erste Element hat jedes Element genau einen direkten Vorgänger; Jedes Element außer dem letzten Element hat genau einen direkten Nachfolger.

Bemerkenswerte Funktionen

Datenelemente sind vom gleichen Typ, begrenzt und geordnet

Grundoperationen

Verkäufe erstellen, hinzufügen, löschen, ändern und prüfen

Leer beurteilen, lang beurteilen, Ausgabe drucken (benutzerdefinierte Funktion)

Weitere erwähnenswerte Punkte

Verstehen Sie, wann Parameterreferenzen „&“ übergeben werden müssen

Funktionsnamen sollten lesbar sein

Sequenztabelle (sequentielle Speicherung)

Definition (Speicherstruktur)

Datenelemente, die logisch benachbart sind, sind auch physisch benachbart

Methode zur Verwirklichung

Speicher statisch zuweisen

Verwenden Sie die Implementierung „Statisches Array“, um die maximale Speicheranzahl zu definieren

Sobald die Größe festgelegt ist, kann sie nicht mehr geändert werden

Speicher dynamisch zuweisen

Unter Verwendung eines „dynamischen Arrays“ weist der in der Struktur definierte Datenzeiger Speicher dynamisch über malloc zu (es gibt einen Heap-Bereich).

L.data＝(ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*size)

Wenn die Sequenztabelle voll ist, kann malloc verwendet werden, um die maximale Kapazität der Sequenztabelle dynamisch zu erweitern.

Es ist notwendig, die Datenelemente in einen neuen Speicherbereich zu kopieren und den ursprünglichen Bereich mit der Free-Funktion freizugeben.

Verwendete Header #include <stdlib.h>

Merkmale

Direktzugriff

Kann das i-te Element in O(1)-Zeit finden

Hohe Lagerdichte

Eine Kapazitätserweiterung ist unbequem

Das Einfügen und Löschen von Datenelementen ist umständlich

Betriebsfunktion

einfügen

Zeitkomplexität: Bestes O(1) Schlechtestes O(n) Durchschnittliches O(n)

löschen

Zeitkomplexität: Bestes O(1) Schlechtestes O(n) Durchschnittliches O(n)

Codepunkte

Der Code sollte auf den Unterschied zwischen Bitreihenfolge i und Index achten

Der Algorithmus muss robust sein und auf die Legalität von i achten

Verwendung von Anführungszeichen

Finden

Bitweise Suche

Bei dynamisch zugewiesenem Speicher beträgt die Zeitkomplexität O(1)

Nach Wert suchen

Statische Zuordnungszeitkomplexität: bestes O(1), schlechtestes O(n) durchschnittliches O(n)

Statisch und dynamisch sind dasselbe

verlinkte Liste

Kopfzeiger

Warteschlange

1. Es können Arrays und verknüpfte Listen verwendet werden

Zirkuläre verknüpfte Listen und kreisförmige Arrays

Kopf- und Endzeiger, Indizes

Kapitel Zwei