Mindmap-Galerie Klassische numerische Algorithmen und ihre Maple-Implementierung
Klassische numerische Algorithmen und ihre Maple-Implementierung werden anhand des Inhalts des Buches zusammengefasst. Es ist voller nützlicher Informationen, die sich Freunde in Not schnell besorgen sollten.
Bearbeitet um 2024-03-14 11:36:18Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Einhundert Jahre Einsamkeit ist das Meisterwerk von Gabriel Garcia Marquez. Die Lektüre dieses Buches beginnt mit der Klärung der Beziehungen zwischen den Figuren. Im Mittelpunkt steht die Familie Buendía, deren Wohlstand und Niedergang, interne Beziehungen und politische Kämpfe, Selbstvermischung und Wiedergeburt im Laufe von hundert Jahren erzählt werden.
Projektmanagement ist der Prozess der Anwendung von Fachwissen, Fähigkeiten, Werkzeugen und Methoden auf die Projektaktivitäten, so dass das Projekt die festgelegten Anforderungen und Erwartungen im Rahmen der begrenzten Ressourcen erreichen oder übertreffen kann. Dieses Diagramm bietet einen umfassenden Überblick über die 8 Komponenten des Projektmanagementprozesses und kann als generische Vorlage verwendet werden.
Klassische numerische Algorithmen und ihre Maple-Implementierung
Kapitel 1 Einleitung
1.1 Fehlerquellen
1.1.1 Rundungsfehler
1.1.2 Kürzungsfehler
1.2 Ausbreitung von Fehlern
1.2.1 Versuchen Sie zu vermeiden, zwei ähnliche Zahlen zu subtrahieren.
1.2.2 Verhindern Sie, dass Zahlen nahe Null geteilt werden
1.2.3 Verhindern Sie, dass große Zahlen Dezimalstellen verschlingen
1.2.4 Vereinfachen Sie die Berechnungsschritte und reduzieren Sie die Anzahl der Operationen
1.3 Stabilität numerischer Algorithmen
Kapitel 2 Lösungen für Systeme linearer Gleichungen
2.1 Gaußsche sequentielle Eliminierungsmethode
2.2 Gauß-Säulen-Pivot-Eliminationsmethode
2.3 Gauß-Jordan-Eliminationsmethode
2.4 LU-Zerlegungsmethode
2.5 Quadratwurzelmethode
2.6 Verbesserte Quadratwurzelmethode
2.7 Aufholmethode
2.8 QR-Zerlegungsmethode
2.9 Verhaltens- und Fehleranalyse des Gleichungssystems
2.9.1 Fehleranalyse
2.9.2 Iterative Verbesserung
2.10 Jacobi-Iterationsmethode
2.11 Gauß-Seidel-Iterationsmethode
2.12 Entspannungsiterationsmethode
2.13 Konvergenzanalyse der iterativen Methode
Kapitel 3 Interpolation von Funktionen
3.1 Lagrange-Interpolation
3.2 Newton-Interpolation
3.3 Hermite-Interpolation
3.4 Stückweise kubische Hermite-Interpolation
3.5 Kubische Spline-Interpolationsfunktion
3.5.1 Squeezing-Spline-Interpolationsfunktion
3.5.2 Spline-Interpolationsfunktion zur Anpassung der Endpunktkrümmung
3.5.3 Nichtknoten-Spline-Interpolationsfunktion
3.5.4 Periodische Spline-Interpolationsfunktion
Kapitel 4 Approximation von Funktionen
4.1 Bestes konsistentes Approximationspolynom
4.2 Approximiertes bestes konsistentes Approximationspolynom
4.3 Quadratischstes Näherungspolynom
4.4 Verwenden Sie orthogonale Polynome für die meisten quadratischen Näherungsverfahren
4.4.1 Verwenden Sie Legendre-Polynome für die meisten quadratischen Näherungsverfahren
4.4.2 Verwenden Sie Tschebyscheff-Polynome für die meisten quadratischen Näherungsverfahren
4.5 Methode der kleinsten Quadrate zur Kurvenanpassung
4.5.1 Lineare Anpassung der kleinsten Quadrate
4.5.2 Anpassung der kleinsten Quadrate unter Verwendung orthogonaler Polynome
4.5.3 Beispiel einer nichtlinearen Anpassung der kleinsten Quadrate
4.6 Pade rationale Approximation
Kapitel 5 Numerische Integration
5.1 Zusammengesetzte Quadraturformel
5.1.1 Zusammengesetzte Trapezformel
5.1.2 Zusammengesetzte Simpson-Formel
5.1.3 Zusammengesetzte Cotes-Formel
5.2 Quadraturformel mit variabler Schrittweite
5.2.1 Trapezformel mit variabler Schrittweite
5.2.2 Simpson-Formel mit variabler Schrittweite
5.2.3 Cotes-Formel mit variabler Schrittweite
5.3 Romberg-Integralmethode
5.4 Adaptive Integrationsmethode
5.5 Gauß-Quadraturformel
5.5.1 Gauß-Legendre-Quadraturformel
5.5.2 Gauß-Tschebyscheff-Quadraturformel
5.5.3 Gauß-Laguerre-Quadraturformel
5.5.4 Gauß-Hermite-Quadraturformel
5.6 Gauß-Quadraturformel für vorgegebene Knoten
5.6.1 Gauß-Radau-Quadraturformel
5.6.2 Gauß-Lobatto-Quadraturformel
5.7 Numerische Berechnung von Doppelintegralen
5.7.1 Zusammengesetzte Simpson-Formel
5.7.2 Simpson-Formel mit variabler Schrittweite
5.7.3 Zusammengesetzte Gauß-Formel
5.8 Numerische Berechnung von Tripelintegralen
Kapitel 6 Numerische Optimierung
6.1 Suchmethode des Goldenen Schnitts
6.2 Fibonacci-Suchmethode
6.3 Quadratisches Näherungsverfahren
6.4 Kubische Interpolationsmethode
6.5 Newtons Methode
Kapitel 7 Berechnung von Matrixeigenwerten und Eigenvektoren
7.1 Obere Hessenberg-Matrix und QR-Zerlegung
7.1.1 Konvertieren Sie die Matrix in die obere Hessenberg-Matrix
7.1.2 QR-Zerlegung der Matrix
7.2 Leistungsmethode und Umkehrleistungsmethode
7.2.1 Leistungsmethode
7.2.2 Inverse Potenzierungsmethode
7.2.3 Methode der inversen Potenzierung verschieben
7.3 Jacobi-Methode
7.4 Symmetrische QR-Methode
7.5 QR-Methode
7.5.1 Hessenbergs QR-Methode
7.5.2 QR-Methode der Ursprungsverschiebung
7.5.3 Zweistufige QR-Methode
Kapitel 8 Finden von Wurzeln nichtlinearer Gleichungen
8.1 Iterative Methode
8.2 Beschleunigte Konvergenz iterativer Methoden
8.2.1 Aitken-Beschleunigungsmethode
8.2.2 Steffensen-Beschleunigungsmethode
8.3 Dichotomie
8.4 Probepositionsmethode
8.5 Newton-Raphson-Methode
8.6 Sekantenmethode
8.7 Verbesserte Newton-Methode
8.8 Halley-Methode
8.9 Brent-Methode
8.10 Parabolische Methode
Kapitel 9 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen
9.1 Festkomma-Iterationsmethode
9.2 Newtons Methode
9.3 Modifizierte Newton-Methode
9.4 Quasi-Newton-Methode
9.5 Numerische Fortsetzungsmethode
9.6 Parametrische Differenzierungsmethode
Kapitel 10 Numerische Lösung des Anfangswertproblems gewöhnlicher Differentialgleichungen
10.1 Euler-Methode
10.1.1 Euler-Methode
10.1.2 Verbesserte Euler-Methode
10.2 Runge-Kutta-Methode
10.2.1 Runge-Kutta-Methode zweiter Ordnung
10.2.2 Runge-Kutta-Methode dritter Ordnung
10.2.3 Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung
10.3 Runge-Kutta-Methode höherer Ordnung
10.3.1 Kutta-Nystrom-Methode fünfter und sechster Ordnung
10.3.2 Sechs- und Acht-Ebenen-Methode der Huta
10.4 Runge-Kutta-Fehlberg-Methode
10.5 Lineare Mehrschrittmethode
10.6 Vorhersage-Korrektur-Methode
10.6.1 Adams-Vorhersage-Korrektur-Methode vierter Ordnung
10.6.2 Verbesserte Vorhersage-Korrekturmethode vierter Ordnung nach Adams
10.6.3 Hamming-Vorhersage-Korrektur-Methode
10.7 Mehrschrittverfahren mit variabler Schrittweite
10.8 Gragg-Extrapolation
10.9 Numerische Lösungen für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen und Differentialgleichungen höherer Ordnung
10.9.1 Numerische Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen
10.9.2 Numerische Lösungen von Differentialgleichungen höherer Ordnung
Kapitel 11 Numerische Lösungen für Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen
11.1 Schießübungen
11.1.1 Zielschießmethode für lineare Randwertprobleme
11.1.2 Zielmethode für nichtlineare Randwertprobleme
11.2 Finite-Differenzen-Methode
11.2.1 Differenzenmethode für lineare Randwertprobleme
11.2.2 Differenzenmethode für nichtlineare Randwertprobleme
Kapitel 12 Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen
12.1 Elliptische Gleichungen
12.2 Parabelgleichung
12.2.1 Explizite Vorwärts-Euler-Methode
12.2.2 Implizite Rückwärts-Euler-Methoden
12.2.3 Crank-Nicholson-Methode
12.2.4 Zweidimensionale Parabelgleichung
12.3 Hyperbolische Gleichungen
12.3.1 Eindimensionale Wellengleichung
12.3.2 Zweidimensionale Wellengleichung
Verweise
Programmindex