Kapitel 1 von „Datenstruktur“ – Einführung in die Wissensüberprüfung, einschließlich der Grundkonzepte von Datenstruktur, Algorithmen und Algorithmenbewertung.
Der Informationsträger, die Zahl, die die Eigenschaften objektiver Dinge beschreibt
Datenelement
Die grundlegende Dateneinheit, bestehend aus mehreren Datenelementen
Datenelement: die kleinste Einheit, die ein Datenelement darstellt
Datenobjekt
Eine Sammlung von Datenelementen mit denselben Eigenschaften
Art der Daten
Atomtyp
Strukturtyp
abstrakter Datentyp
Abstrakte Datenorganisation und damit verbundene Operationen
Datenstruktur
Eine Sammlung von Datenelementen, die eine oder mehrere spezifische Beziehungen zueinander haben
2. Drei Elemente der Datenstruktur
Logische Struktur: die logischen Beziehungen zwischen Datenelementen
lineare Struktur
versammeln
Baumstruktur
Grafische Struktur (Netzstruktur)
Speicherstruktur: Die Darstellung der Datenstruktur im Computer (auch Bild genannt), auch physikalische Struktur genannt
Sequentielle Speicherung: Lagern Sie logisch benachbarte Elemente in physisch benachbarten Speichereinheiten
Vorteile: Es kann ein wahlfreier Zugriff erreicht werden und es wird weniger Speicherplatz benötigt
Nachteile: Es kann nur ein benachbarter Block von Speichereinheiten verwendet werden, was zu einer externen Fragmentierung führen kann
Verketteter Speicher: Stellt die logische Beziehung zwischen Elementen mithilfe von Zeigern dar, die die Speicheradressen der Elemente angeben.
Vorteile: Keine Fragmentierung, volle Nutzung aller Speichereinheiten
Nachteile: Zeiger beanspruchen zusätzlichen Platz und können nur sequentiell zugreifen.
Indexspeicherung: Beim Speichern von Elementinformationen werden auch zusätzliche Indextabellen erstellt.
Vorteile: schnelle Abrufgeschwindigkeit
Nachteile: Die Indextabelle nimmt zusätzlichen Platz ein. Beim Hinzufügen oder Löschen von Daten muss die Indextabelle geändert werden, was zeitaufwändiger ist.
Hash-Speicher (Hash-Speicher): Berechnen Sie direkt die Speicheradresse des Elements basierend auf dem Schlüsselwort des Elements
Vorteile: Das Abrufen, Hinzufügen und Löschen von Knoten erfolgt sehr schnell
Nachteile: Wenn die Hash-Funktion nicht gut ist, kann es zu Konflikten mit Elementspeichereinheiten kommen, die zusätzlichen Zeit- und Platzaufwand verursachen.
Datenoperationen
Definition von Operationen
Weisen Sie für die logische Struktur auf die Funktion der Operation hin
Durchführung von Operationen
Weisen Sie für die Speicherstruktur auf die spezifischen Arbeitsschritte der Operation hin
Algorithmen und Algorithmenbewertung
Konzept
Definition: Ein Algorithmus ist eine Beschreibung der Schritte zur Lösung eines bestimmten Problems und eine endliche Folge von Anweisungen.
Besonderheit
Endlichkeit
Sicherheit
Durchführbarkeit
eingeben
Ausgabe
Ziel
Richtigkeit
Lesbarkeit
Robustheit
Effizienz und geringer Lagerbedarf
Ein Maß für die Effizienz des Algorithmus
Zeitkomplexität
Grundformel:
T(n) – Die Summe der Häufigkeiten aller Aussagen im Algorithmus
f(n) – die Häufigkeit grundlegender Operationen im Algorithmus
O – Größenordnung
Formeldefinition: Wenn T(n) und f(n) zwei Funktionen sind, die auf der Menge positiver Ganzzahlen definiert sind, dann gibt es positive Konstanten C und n0, so dass, wenn n>=n0, beide 0=<T(n) erfüllen. =<Cf(n)
Einstufung
Schlimmste Zeitkomplexität
durchschnittliche Zeitkomplexität
Beste Zeitkomplexität
Arithmetische Regeln
a. Additionsregel
b. Multiplikationsregel
Gemeinsame asymptotische Zeitkomplexität
Raumkomplexität
Definition: Der vom Algorithmus verbrauchte Speicherplatz
Formel:
Der Algorithmus arbeitet an Ort und Stelle, was bedeutet, dass der vom Algorithmus benötigte Hilfsraum konstant ist, d. h. O(1)