Toma valores individuales y aislados.

Hay brechas claras entre los valores posibles.

La PMF asigna una probabilidad a cada valor.

Se representan gráficamente mediante histogramas o diagramas de barras.

Ejemplo: El número de caras obtenidas al lanzar un dado. En este caso, la variable aleatoria es el número de caras obtenidas en un solo lanzamiento del dado. Los posibles valores que puede tomar son 1, 2, 3, 4, 5, o 6. Cada valor tiene una probabilidad única asociada: P(X=1)= 1/6, P(X=2)= 1/6 ​ y así sucesivamente. Los valores son discretos e individuales, ya que el número de caras obtenidas no puede ser fraccionario o continuo. La distribución de probabilidad para esta variable es una distribución uniforme, donde cada resultado es igualmente probable.

Puede tomar cualquier valor dentro de un rango continuo.

No hay brechas entre los valores posibles.

La PDF describe la probabilidad de que la variable caiga dentro de un intervalo.

Se representan gráficamente mediante curvas suaves.

Ejemplo: La altura de una persona elegida al azar de una población. En este caso, la variable aleatoria es la altura de una persona, que puede variar en un rango continuo. La altura puede tomar cualquier valor dentro de un rango, por ejemplo, desde 140 cm hasta 200 cm, o incluso más. No hay límites específicos para los posibles valores de altura, ya que podría ser cualquier número real dentro de ciertos límites físicos. La distribución de probabilidad para esta variable podría ser modelada utilizando una distribución normal, donde la mayoría de las personas tendrían alturas cercanas a la media y algunas personas tendrían alturas significativamente más altas o más bajas. La probabilidad de que una persona tenga exactamente una altura específica es muy baja debido a la naturaleza continua de la variable.