F'(x) = f(x)

Funktionspaare, die die Ableitungsbeziehung erfüllen

∫f(x)dx = F(x) C

C ist die Integralkonstante

Der Graph von F(x) ist die Akkumulation der Fläche unter dem Graphen von f(x)

Kann als Summe der unendlich kleinen rechteckigen Balken unter dem f(x)-Graphen betrachtet werden

F(x) stellt die kumulative Fläche von einem bestimmten Punkt bis zum Punkt x dar

Die Fläche unter einem bestimmten Intervall kann durch Integration ermittelt werden

Das unbestimmte Integral der Summe ist gleich der Summe der unbestimmten Integrale der Funktionen

Das unbestimmte Integral eines konstanten Vielfachen ist gleich dem unbestimmten Integral eines konstanten Vielfachen der ursprünglichen Funktion.

Erste Substitutionsmethode

Zweite Substitutionsmethode

Integration unter Verwendung der Ableitungsregel von Produkten

Eine Funktion, deren Zähler und Nenner beide Polynome sind

Verarbeitung, wenn der Grad des Zählers höher ist als der Grad des Nenners

1 Allgemeine Methode (universelle Substitution)

2 spezielle Methoden (Dreiecksverformung, Substitution, Division), mehrere gängige Substitutionsmethoden

Stellen Sie fest, ob es sich um einen grundlegenden Punkt handelt

Bestimmen Sie, ob Sie Dollar oder Teilpunkte umtauschen müssen

Vereinfachen Sie Integrale durch algebraische Transformationen

Vereinfachen Sie Integrale durch trigonometrische Transformationen

Überprüfen Sie die Ableitung der Originalfunktion

Überprüfen Sie die Anwendbarkeit der Integrationskonstante C

Kosten- und Nutzenanalyse

Nachfrage- und Angebotsanalyse

Integrale einfacher Polynomfunktionen

Integrale grundlegender trigonometrischer Funktionen

Gemischte Integrale komplexer Polynome und trigonometrischer Funktionen

Integral von Exponential- und Logarithmusfunktionen

Anwendung von Integralen in praktischen Problemen

Auswahl der Integrationsstrategie für komplexe Funktionen